Se o numerador for igualmente divisível pelo denominador, basta dividir os radicandos. Caso contrário, simplifique cada raiz quadrada normalmente. Multiplique o(s) coeficiente(s) simplificado(s) pela raiz quadrada simplificada.
A regra prática para realizar adição e subtração de radicais é a mesma, a única diferença será o operador, ou seja, a operação poderá ser de adição ou de subtração. Para somar e diminuir radicais semelhantes basta conservar o radical semelhante e realizar a adição ou subtração dos coeficientes.
Pressione a tecla “Alt” sem soltar; Com o “Alt” pressionado, pressione os números nessa sequência: 8, 7, 3 e 0; Caso não funcione, tente a opção numérica 2, 5 e 1.
Então, para simplificar a fração com a raiz quadrada de 3 no denominador, nós multiplicamos pela raiz quadrada de 3 sobre a raiz quadrada de 3! A última expressão é numericamente igual à primeira, mas ao contrário desta, é agora matematicamente aceita, porque não há nenhuma raiz quadrada no denominador.
É possível multiplicar raízes quadradas (um tipo de expressão com radical) da mesma forma que os números inteiros. Às vezes, as raízes quadradas possuem coeficientes (um número inteiro em frente ao sinal de radical), mas isso somente adiciona um passo à multiplicação, sem alterar o processo.
Multiplique a raiz quadrada da raiz perfeita pelo coeficiente. Mantenha o outro fator sob o radicando. Isso vai resultar na expressão simplificada. Por exemplo, pode ser fatorado em ×, permitindo que você calcule a raiz quadrada de 4 (2) e multiplique-a por 6:
A raiz de uma outra raiz pode ser calculada mantendo-se o radicando e multiplicando-se os índices. A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação. Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciação, que tem como resultado a raiz proposta.
Quando estudamos os números naturais, aprendemos a calcular a raiz quadrado de um número natural. Veja: Acontece que no conjunto dos números inteiros existem dois números que, elevados ao quadrado, dão 81. São eles: 9 e o –9. Então deveríamos ter:
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