Primeiro Caso: Quadrado da soma de dois termos.
O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy – 4). Esse produto notável é ensinado da seguinte maneira: O quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo: O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte:
Ou seja, se a coluna contém x1, x2, ... , xn, a soma dos quadrados é (x 12 + x 22 + ... + x n2 ). Ao contrário da soma dos quadrados corrigida, a soma dos quadrados não corrigida inclui erro. Os valores dos dados são elevados ao quadrado sem subtrair, primeiro, a média.
As somas dos quadrados sequenciais e ajustadas são sempre as mesmos para o último termo no modelo. Por exemplo, se o seu modelo contém os termos A, B e C (nessa ordem), então ambas as somas dos quadrados para C representam a redução da soma dos quadrados dos erros residuais que ocorre quando C é adicionado a um modelo que contenha ambos A e B.
A soma dos quadrados do erro residual é a variação atribuída ao erro. Ao comparar a regressão da soma dos quadrados à soma total dos quadrados, você determina a proporção da variação total explicada pelo modelo de regressão (R 2, o coeficiente de determinação).
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