Pela definição de função afim, temos que ela é determinada pela seguinte expressão f(x)=ax+b, ou seja, para determinar tal função, basta encontrarmos os coeficientes a, b. Veremos que para descobrir estes coeficientes precisamos apenas de dois pontos e o valor da função nesses pontos.
ou seja, f(x+2p ) = f(x). Da definição acima, concluímos que o período da função y = senx é igual a 2p radianos. Analogamente, concluiríamos que: O período da função y = cosx é 2p radianos.
O período corresponde ao menor intervalo de tempo em que acontece a repetição de determinado fenômeno. O menor valor positivo de p é chamado de período de f. Note que as funções trigonométricas são exemplos de funções periódicas visto que apresentam certos fenômenos periódicos.
Uma função fé limitada inferiormente se existe algum número b que seja menor ou igual a todo número da imagem de f. Qualquer que seja o número b, este é chamado de limite infe- rior de f. Uma função fé limitada superiormente se existe algum número B que seja maior ou igual a todo número da imagem de f.
Ao menor número real positivo p que verifica a propriedade atrás referida chama-se período da função. Em termos gráficos, as funções periódicas repetem a curva do seu gráfico em intervalos de amplitude igual à do seu período. com período π. Como referenciar: período de uma função in Infopédia [em linha].
Através de alguns exemplos, demonstraremos como determinar o domínio de uma função, isto é, descobrir quais os números que a função não pode assumir para que a sua condição de existência não seja afetada. Nesse caso, o denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero na Matemática. Portanto, D (f) = {x ? R / x ≠ 1} = R – {1}.
É importante estar atento a determinadas situações envolvendo funções; o conhecimento e a habilidade em lidar com tais condições é consequência de muito estudo e dedicação por parte dos estudantes.
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