Passo 1 - Determinar o grau do polinômio quociente Q (x); Passo 2 - Tomar o maior grau possível para o resto da divisão R (X) (Lembre-se: R (x) = 0 ou R < D); Passo 3 - Escrever os polinômios Q e R com coeficientes literais, de forma que P (x) = D (x) · Q (x) + R (x).
A(x) é o dividendo, B(x) é o divisor, Q(x) é o quociente e R(x) é o resto da divisão. Dizemos, nesse caso, que A(x) é divisível por B(x). Como exemplo, vamos dividir o polinômio A(x) = 2x4 – 3x3 + x – 1 por B(x) = x2 – 2x + 3.
Na divisão de monômios devemos dividir coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal. Ao dividir partes literais iguais, aplique a divisão de potências de bases iguais: subtrair os expoentes e repetir a base.
Imagine uma divisão entre dois números quaisquer. O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q).
2 Divisão longa
Seu símbolo é o “÷”. No entanto pode variar, por exemplo, no teclado do computador o símbolo adotado é a barra “/”, em outros casos, “:”. A divisão é o ato de dividir em partes iguais para todos.
Um monômio é dividido em duas partes, um número, que é o coeficiente do monômio e uma variável ou o produto de variáveis (letras), inclusive suas potências, caso existam. ... wz → 1 é o coeficiente desse monômio e wz é sua parte literal.
Dado os polinômios: J (x) = x 4 + 2x 3 + 3x – 2 e Q (x) = x 3 + 2x – 1, calcule J (x) . Q (x). No segundo método prático utilizamos a estrutura de tabela. Antes de colocar cada monômio na tabela devemos escrever o polinômio completo para J (x) e Q (x). J (x) = x 4 + 2x 3 + 0x 2 + 3x – 2 → Polinômio completo J (x).
Vamos relembrar inicialmente como se faz o produto com polinômios utilizando a propriedade distributiva: Dados os polinômios: J (x) = x 4 + 2x 3 + 3x – 2 e Q (x) = x 3 + 2x – 1, calcule J (x) . Q (x).
O grau de um polinômio reduzido, não nulo, é dado em função de seu termo de maior grau. Da mesma forma que nos monômios, dado um polinômio reduzido, podemos estabelecer o seu grau em relação a uma de suas variáveis. 8m3n + m4n → esse polinômio é do 4º grau em relação a variávelme do 1º grau em relação à n.
2x – 7 x2+ x + 3 Esse tipo de polinômio costuma-se ser escrito de forma decrescente, ou seja, do termo de maior grau ao termo de menor grau. Quando falta uma ou mais potências na variável “x” dizemos ser um polinômio incompleto.
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