Observem que o termo geral ou o enésimo termo de uma PG, representado por an, é igual ao produto entre 1º termo da sequência, o a1, e a razão q da PG, quando esta é elevada ao expoente n – 1.
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27.
é uma sequência numérica em que o próximo elemento da sequência é o número anterior somando a uma constante r. Este r é chamado de razão da P.A. Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.
No Ensino Médio, são estudados dois tipos de progressão: aritmética (PA) e a geométrica (PG). A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão. Na Matemática, caracterizamos a progressão como uma série numérica de quantidades, ou seja, que ocorre de forma sucessiva, uma após a outra.
A razão entre 2 e 4 é dada por: Para determinar a forma decimal, basta realizar a divisão do numerador pelo denominador. Portanto, 0,5 é a representação decimal da razão dos números 2 e 4.
A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A..
= an. Uma PG é constante se, e somente se, a razão for igual a 1, ou seja, q = 1. Exemplo: (2, 2, 2, 2, 2, 2), q = 1, logo a PG é constante. Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 > a2 > a3 > a4 > … > an.
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, ess a divisão se mpre será igual a q. Exemplo: (1, 2, 4, 8, 16, 32) Logo, essa PG possui razão q = 2.
Calcule o valor para x = 1 + 1⁄3 + 1⁄9 + … O valor de x é a soma dos infinitos termos da PG: ( 1 + 1⁄3 + 1⁄9 + …) Também é possível fazer o produto dos n termos de uma PG, para isso a seguinte fórmula pode ser usada: a1: é o primeiro termo. Cada termo de uma PG, a partir do segundo, é a média geométrica entre o sucessor e antecessor.
Classificação de uma PG 1 Constante: Para que ela seja constante, os termos precisam ser todos iguais: a1 = a2 =...= an. Uma PG é constante se, e... 2 Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou... More ...
Como na PG, a Progressão Aritmética (PA), corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é constante. A diferença é que enquanto na PG o número é multiplicado pela razão, na PA o número é somado. Este conteúdo foi útil? Obrigado. Como podemos melhorar ainda mais? Como podemos melhorar?
Qual investimento rende mais que o FGTS?
Quais elementos mudam a cor do fogo?
Qual a santa que tem uma espada na mão?
Qual é o banco mais valioso do mundo?
O que é denegrir a imagem de uma pessoa?
Como saber se eu tenho um transtorno de personalidade?
Como deixar bijuteria dourada de novo?
Quanto custa o IPVA da Discovery?
Como vacinar galinhas contra coriza?
Qual o próximo passo depois que o engenheiro da Caixa aprova?
São Longuinho 3 pulinhos como fazer?
Como se comportar na perícia médica?