Em um triângulo qualquer, é possível traçar as três medianas, cada uma delas partindo de um dos vértices. Quando traçamos simultaneamente as três medianas, as três se encontram em um único ponto. Esse ponto, representado por G, é o baricentro.
Coordenadas do ponto médio xM=xA+xB2.
O circuncentro é a interseção das mediatrizes dos lados de um triângulo. Este ponto é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo, que irá passar pelos seus vértices.
Exemplo 1. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A (2, 7), B (5, 3) e C (2, 2). Solução: Vamos calcular as coordenadas do Baricentro do triângulo separadamente, para não haver confusão no entendimento da fórmula, que é muito simples. Portanto, o baricentro do triângulo ABC tem coordenadas G (3, 4). Exemplo 2.
O triângulo é uma figura geométrica muito importante, bastante utilizado na construção civil. No estudo analítico dos triângulos, quando conhecemos as coordenadas dos seus vértices, conseguimos determinar qual é o tipo de triângulo, qual a sua área e quais as coordenadas de seu baricentro.
Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente. Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo. Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas.
Coordenadas do baricentro de um triângulo O estudo da geometria analítica é fundamentado nos cálculos de coordenadas e distâncias entre pontos, tendo as suas respectivas especificidades. Por ora veremos um estudo relacionado ao baricentro de um triângulo.
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