Agora, a condição de ortogonalidade nos diz que v → i ⋅ v → j = 0 sempre que i ≠ j . Portanto, c j ∥ v → j ∥ = c j ( v → j ⋅ v → j ) = 0 ⇒ v → j ≠ 0 → c j = 0 . Isto é a definição de um conjunto ser LI: qualquer combinação linear que resulte no vetor nulo deve ter todos os coeficientes nulos.
Projeção de um vetor
Matriz de projeção Apenas as matrizes idempotentes que são simétricas (ou seja, cuja transposta é igual a ela mesma) e hermitianas são matrizes de projeção.
A projeç˜ao ortogonal de um ponto P sobre uma reta r é o ponto P/ de r que está mais próximo de P. P/ é o ponto de interseç˜ao entre a reta r e a reta s que passa por P e é perpendicular a r.
A norma ou módulo de um vetor é o comprimento desse vetor, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final até a origem. O módulo de um número real “a” é um número real que indica o tamanho do segmento de reta das extremidades “0” e “a” ou a distância do ponto “a” até o ponto “0” na reta numérica.
Projeções ortogonais são figuras formadas em um plano a partir de outras figuras fora dele e já foram tema de questões do Enem. A projeção ortogonal das figuras geométricas sobre um plano pode ser comparada à sombra desse mesmo objeto no horário em que o sol está mais alto no dia.
Observe que, para quem olha de cima para baixo, a projeção ortogonal forma uma curva que se estende de A até B e, depois disso, faz um pequeno movimento para dentro e para a esquerda, quando “sobe” no mapa. Assim, a alternativa correta é a letra E. Compartilhe!
Projeções ortogonais são figuras formadas em um plano a partir de outras figuras fora dele e já foram tema de questões do Enem.
MAT0105 –Geometria Analítica Projeções de pontos Obs.: Em todos os casos, foi feita uma projeção ortogonal (na direção perpendicular à reta ou plano de projeção) Projeção de Vetor ØDados dois vetores não nulos, !e ",queremos determinar um vetor $que é projeção do vetor " sobre !.
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