Nesse mesmo sentido encontraremos o oposto de uma matriz. Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos.
Uma matriz só possuirá inversa se o seu determinante for diferente de zero. Caso o determinante det(B) seja igual a zero, a matriz não possui inversa. A matriz transposta da matriz inversa é igual à matriz inversa da matriz transposta. A inversa de uma matriz identidade é sempre igual a ela mesma.
Uma matriz é chamada de inversível ou não singular se, e somente se, seu determinante é diferente de zero, por isso uma matriz só pode ser inversível se for uma matriz quadrada com determinante diferente de zero e é representada pelo número -1 sobrescrito ao nome da matriz.
O determinante é calculado em três passos:primeiro, multiplicamos os valores da diagonal principal;segundo, multiplicamos os valores da diagonal secundária;e, terceiro, subtraímos o produto da diagonal secundária do produto da diagonal principal. Visualizando a explicação:
Exemplo: Encontre a inversa da matriz abaixo de ordem 3x3. Antes de mais nada, devemos lembrar que A . A-1 = I (A matriz multiplicada por sua inversa resultará na matriz identidade In). Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz.
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2)Marcar uma região 3x3 para colocar a matriz inversa e digitar ali, diretamente =matriz. inverso() , e sem acionar enter, posicione o cursor dentro dos parênteses, e com ajuda do mouse selecione toda a matriz A , acione as teclas Ctrl Schift e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl Schift.
Se a soma entre duas matrizes resultar em uma matriz nula, temos que as matrizes são opostas. Uma matriz é oposta à outra quando observamos simetria entre seus elementos.
Uma matriz A é simétrica se é uma matriz quadrada tal que At=A. Uma matriz A é anti-simétrica se é uma matriz quadrada tal que At=−A.
Multiplicação de matrizes
Para realizar a multiplicação, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz produto (que vem da multiplicação) possui ordem dada pela quantidade de linhas da primeira e quantidade de colunas da segunda.
As matrizes inversas, assim como os determinantes, geralmente são usados para resolver sistemas de equações matemáticas envolvendo diversas variáveis. ... a matriz quadrada na qual os valores diagonais são iguais a 1 e todos os outros valores são iguais a 0.
TRANSPOR (Função TRANSPOR)Etapa 1: Escolher células em branco. Primeiro, escolha algumas células em branco. ... Etapa 2: Digitar =TRANSPOR( ... Etapa 3: Digitar o intervalo das células originais. ... Etapa 4: Pressionar CTRL+SHIFT+ENTER. ... Dicas. ... Detalhes técnicos. ... Confira também.
6. Diferente (<>) Símbolo responsável para retornar a confirmação se o valor ou referência é diferente de outra, como por exemplo: =A2<>B2 o resultado trará VERDADEIRO ou FALSO, quando o valor de A2 for diferente de B2.
As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. A seguir, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.
Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n. Dizemos que B é a inversa de A e é representada por A-1. Dadas as matrizes A e B, verifique se uma é inversa da outra.
Uma matriz só possui inversa quando o seu determinante é diferente de 0.
Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.
Os elementos das colunas de uma matriz são multiplicados pelas linhas da outra, resultando em uma matriz dada pela soma das multiplicações. A multiplicação é possível quando o número de linhas de uma matriz é igual ao número de colunas da outra.
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