Conhecemos como função inversa aquela f(x)-1 que faz o oposto do que a função f(x) faz, de forma geral, seja f(x) uma função f: A→ B, em que f(a) = b, então, a função inversa f-1: B → A, tal que f(b) = a.
Quando por exemplo, calculamos f(1) na função f(x) = x + 2, basta substituirmos todas variáveis x pelo valor 1, então teríamos, pelo exemplo f(1) = 1 +2, então f(1) = 3.
Obtém-se, então, o gráfico da inversa $f^{-1}$ como o reflexo do gráfico de $f$ em torno da reta $y=x$. Mova com o mouse o ponto $P$ para obter o gráfico vermelho da inversa.
A inversa da função f(x) = cosx,x ∈ [0,π] é f-1(x) = cos-1 x.
Aprenda a encontrar a fórmula da função inversa de uma função dada. Por exemplo, encontre a inversa de f (x)=3x+2. Funções inversas, no sentido geral, são funções que "revertem" umas as outras. Por exemplo, se .
Entre outras utilizações, a função inversa serve para derivar uma segunda função da primeira, que a modula inversamente. Você entenderá melhor quando recuperarmos o conceito de função, a seguir.
A teoria da função inversa pode ser admitida também na análise e interpretação de gráficos. Se for possível inverter a função em questão, então também será possível predizer o formato do gráfico gerado por essas coordenadas. No caso de uma função inversa, então a reta de x será a mesma de y, só que em formato espelhado.
A matriz transposta de uma matriz inversa também é inversa: (A t) -1 = (A -1) t A matriz inversa de uma matriz transposta corresponde à transposta da inversa: (A -1 A t)-1 A matriz inversa de uma matriz identidade é igual à matriz identidade: I -1 = I Passo a Passo: Como Calcular a Matriz Inversa?
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