No movimento retilíneo uniforme a velocidade é constante e o gráfico da velocidade em função do tempo (V x t) é uma reta constante paralela ao eixo das abscissas. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Essa é uma função do primeiro grau, onde α é a aceleração constante do corpo em qualquer instante.
Gráfico de velocidade por tempo (v x t) no MUV
O gráfico da velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado é sempre uma reta ascendente ou descendente, uma vez que a velocidade nesse tipo de movimento está sujeita a uma aceleração ou desaceleração de módulo constante.
A função horária da velocidade de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é a expressão matemática que fornece a velocidade v do móvel em qualquer instante t. Para obter essa função, consideremos um móvel que se desloca, ao longo de uma trajetória, com aceleração escalar constante.
A fórmula da velocidade de um objeto em movimento retilíneo uniforme (ou seja, se movendo em linha reta e com velocidade constante) é dada por: v = Δs/Δt, onde Δs é o deslocamento e Δt é o intervalo de tempo.
A equação que fornece a velocidade do corpo em um instante qualquer é a chamada função horária da velocidade: v (t) = v0 + a .
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A função horária do espaço permite localizar um móvel, em qualquer instante, que se movimenta com velocidade constante, desde que seu espaço inicial e sua velocidade sejam conhecidos. A principal característica do movimento uniforme (MU) é a velocidade escalar constante.
A fórmula da função horária do espaço é:
S = Espaço Final. S0= Espaço Inicial. v = Velocidade do objeto. Com essa equação conseguimos saber, em qualquer instante de tempo, a posição S do móvel, mas para isso temos que saber o valor de S0 e a velocidade.
Os gráficos de posição em função do tempo podem ser usados para determinar a velocidade do movimento. Para isso, basta percebermos que a velocidade do móvel é dada por sua tangente, ou seja, a razão entre o cateto oposto (ΔS) e o cateto adjacente à reta (Δt).
A velocidade média é uma grandeza caracterizada pela variação da posição de um corpo em determinado tempo. Com base na divisão do espaço percorrido pelo tempo que demorou para percorrer, é possível encontrar a velocidade do corpo: Vm = ΔS/Δt.
A função horária da posição é a equação usada para determinar a posição de um móvel que descreve um movimento uniformemente variado. Trata-se de uma equação do 2º grau que depende de variáveis como velocidade inicial, posição inicial e aceleração.
Determinação da equação de Torricelli
Para determinarmos a equação de Torricelli, usamos a função horária da velocidade do MUV com a função horária da posição. O processo é simples: isolamos a variável t (tempo) na função horária da velocidade e substituímos essa incógnita na função horária da velocidade.
Portanto V = – VMCU. sen φ V = – w.A.sen(φ o + w.t) ( função horária da velocidade do MHS). De V = – w.A.sen(φ o + w.t) você obtém: V é mínimo e vale –wA quando φ =π/2 rad, cujo seno é +1 v= – wAsen φ v= -wAsen(π/2) v= -wA.
Para um corpo em MRU, a posição num instante t qualquer é dada pela função horária da posição: S (t) = S0 + v . t, em que: ... Conhecendo a posição inicial (S0) e a velocidade de deslocamento (v), podemos calcular a posição S(t) que o corpo ocupa em um instante qualquer (t).
Divida a distância total percorrida pelo tempo total gasto na viagem. Isso vai resultar na velocidade média. . Sendo assim, se o Leonardo viajou a 50 km/h por 3 horas, a 60 km/h por 2 horas e a 70 km/h por 1 hora, sua velocidade média foi cerca de 57 km/h.
Para calcular a velocidade média, precisamos saber a distância entre as cidades e tempo de duração da viagem. Por exemplo, vamos supor que um carro dirigido por uma pessoa gastou 3 horas para percorrer 240 quilômetros. A velocidade média será determinada através da divisão entre a distância e o tempo gasto na viagem.
A velocidade média da reação no intervalo de 2 a 5 minutos é: a) 0,3 mol/L. min.
A função horária do espaço de um corpo que se desloca no S.I. é: x = -10 + 2t + 4t². ... Pela equação dada se conclui que o espaço inicial é -10 m, a velocidade inicial é 2 m/s e a aceleração 8 m/s², logo a equação da velocidade é v = 2 + 8t.
O encontro entre dois corpos só pode ser obtido quando ambos ocuparem a mesma posição simultaneamente. Então para determinar o instante e a posição de encontro entre dois móveis, devemos igualar a posição final dos dois através de suas funções horárias.
é s = so + vt, isto é, é uma equação do primeiro grau em s e t. Portanto, o gráfico de s em função de t (s x t) é retilíneo.
Substituindo a frequência angular e amplitude na fórmula, podemos encontrar a velocidade máxima. Sendo assim, o módulo da máxima velocidade atingida por esta partícula é 0,6 m/s.
...
Portanto, os dados apresentados são:Amplitude (A) = 0,3 m.Frequência angular ( ) = 2 rad/s.Fase inicial ( ) = rad.
O movimento harmônico simples (MHS) é aquele em que um corpo oscila em torno de uma posição de equilíbrio devido à ação de uma força restauradora, cuja natureza pode ser elástica, gravitacional, elétrica, entre outras.
Para resolvermos o exercício, basta que o relacionemos com a estrutura da equação horária do MHS. Observe: Ao compararmos as duas equações, percebemos que a amplitude é igual a 0,5 m, a frequência angular é igual a 2π rad/s e a fase inicial é igual a π rad.
∆t = variação de tempo, tempo final menos tempo inicial. Ao caçar, um guepardo - partindo do repouso - atinge uma velocidade de 72 Km/h em 2 segundos.
A fim de conseguirmos chegar à mesma equação obtida por Torricelli, basta eliminar a variável t entre a função horária dos espaços e a função horária da velocidade. Para isso, basta isolar a variável t na função horária da velocidade e substituir esse valor na função horária dos espaços.
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