Para facilitar cálculos com números muito grandes, cheios de zero, criou-se uma maneira de reduzir a extensão dos valores: a notação científica, que se apoia nas propriedades da potênciação para simplificar os cálculos.
Para simplificar a multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Transformar um número em notação científica
Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais seja divisível. para demonstrar como simplificar. Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo resultado é encontrado em todas as frações.
No caso do número 1, podemos representá-lo da seguinte forma 1,, pois 1 000. Note que a vírgula andou 6 casas para a esquerda, então esse número expresso por notação científica fica: .
A ordem de grandeza de um número é a potência de dez mais próxima desse valor. Para facilitar na hora de ver a ordem de grandeza, comumente colocamos o número em notação científica. Um exemplo é o número 27.000, que em notação científica fica na forma de 2,7.104, ou seja, sua ordem de grandeza é de 104.
Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. Potência de potência, multiplicar os expoentes.
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