Ela deve ser utilizada quando você quiser contar quantas possibilidades existem de se organizar um número de objetos de forma distinta, por exemplo: O número de anagramas da palavra LIVRO é uma permutação de 5 elementos, calculada através de 5+ = 5 .
Ela consiste no princípio fundamental da contagem, arranjo e permutação quando a ordem importa, e combinação quando a ordem não importa.
O Arranjo de m elementos dos quais m elementos participam é igual a Permutação destes elementos. Uma forma simplificada de expressar a permutação de m elementos é através do fatorial: P(m) = m!
Uma importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.
Nesse caso é possível ver que há 6 combinações possíveis, e vale ressaltar também que os subconjuntos {A,B} e {B,A} são iguais, pois, na combinação, a ordem não é importante.
O arranjo e a combinação são dois agrupamentos igualmente importantes estudados na análise combinatória. É fundamental saber a diferença entre cada um desses agrupamentos, ou seja, se vamos calculá-los por um arranjo ou uma combinação.
É bastante comum ver situações em que utilizamos a combinação, por exemplo, para calcular todos os resultados possíveis em jogos de loteria ou em jogos de poker, e em outras situações, como no estudo da probabilidade e da estatística. Outro agrupamento bastante comum é o arranjo.
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