Um conjunto é fechado se e só se contém a sua fronteira. A união de um número finito de conjuntos fechados é um conjunto fechado. A intersecção de um número qualquer de conjuntos fechados é um conjunto fechado. Qualquer conjunto é fechado em si próprio.
Tipos de intervalos reais: Dados dois números reais p e q, chama-se intervalo a todo conjunto de todos os números reais compreendidos entre p e q, podendo inclusive incluir p e q. Os números p e q são os limites do intervalo, sendo a diferença p – q, chamada amplitude do intervalo.
Exercícios sobre intervalos. 1. Represente na reta numérica os seguintes intervalos: 2. O comprimento de uma circunferência de raio é dada por , e a área do círculo de raio é dada por .
O intervalo I em questão pode ser representado de três formas diferentes. Perceba que representamos o intervalo entre 1 e 2, porém sem incluir esses dois extremos. Neste caso, dizemos que o intervalo é aberto nos extremos 1 e 2.
OPERAÇÕES COM INTERVALOS REAIS. A utilização da reta real na resolução de operações entre conjuntos formados por intervalos reais é muito importante. Através dela é possível observar com mais facilidade as operações de união, interseção e diferença entre conjuntos. Veja o exemplo: Considere os conjuntos abaixo: A = ]1, 3] B = [2, 4
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