O overflow ocorre quando o hardware não é capaz de representar os números que normalmente são resultados de alguma operação aritmética.
Um byte de oito bits convencional é −12710 para +12710 com zero sendo ou 00000000 (+0) ou 11111111 (-0). Nesse caso citado, para transformar o número binário em decimal, segue-se o padrão normal, porém sem contar o primeiro número.
Em computadores a subtração em binário é feita por um artifício: o "Método do Complemento a Base“. Consiste em encontrar o complemento do número em relação a base e depois somar os números. Os computadores funcionam sempre na base 2, portanto o complemento a base será complemento a dois.
Para calcular o complemento de dois de um número, basta subtrair este número de 2N, que em binário é representado por um seguido de N zeros. Outro método é calcular o complemento de um e somar um ao valor.
击 e.g., com 5 bits, 01010 + 10101 = 11111. No Complemento a Um, o negativo de um número é obtido invertendo-se todos os bits. ► Complemento de 0 é 1, complemento de 1 é 0. Esta é a causa do zero negativo.
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Posteriormente, para facilitar as operações algébricas, foi desenvolvido outro sistema de representação de números inteiros, o qual é conhecido como complemento de 1. O funcionamento dos positivos é da mesma forma que o modelo “bit de sinal”.
Por exemplo, na soma de 0111 e 1110, para a coluna dos octetos, você somaria 8 + 8, já que passou 1 da coluna das quadras. Para uma soma de 2, coloque 0 na coluna dos octetos e passe 1 para a coluna da casa do 16. Como não há outros números nessa casa, é só passar esse 1 para a resposta. Assim, 0111 + 1110 = 10101.
Transforme de binário para complemento de dois, invertendo os bits e adicionando 1. Então binário para 7 será 00000111 e 7 negativo será 11111001 porque 00000111 com os bits invertidos é 11111000 e 11111000 + 1 = 11111001. O dígito mais à esquerda é o bit de sinal.
O modo mais fácil para você transcrever um número inteiro do sistema decimal para o binário é dividi-lo por dois, anotar o restante (0 ou 1), pegar o quociente e dividi-lo novamente por dois. Faça esse mesmo processo até que o quociente final seja 1 (obrigatoriamente, a última conta deverá ser 2 ÷ 2).
Um conjunto de 8 bits é chamado de byte e pode ter até 256 configuraç˜oes diferentes (28 = 256).
Suponha 8 bits para representar um número em Sinal e Magnitude Qual o maior número (maior positivo) que pode ser representado? ► Em Sinal e Magnitude, primeiro bit 0 e todos os outros iguais a 1. ► Para 8 bits: 0 1111111(2) = 127(10).
então o décimo número é o 9. Acontece o mesmo com binário. Se o número fosse 256 precisaria de 9 bits, já que 8 bits pode representar 256 números, de 0 até 255.
1º Binário original (Iniciado por 1)2º Inverter todos os bits.3º Converter para decimal (normalmente)4º Somar 1.5º Colocar o sinal... Pronto!
Overflow aritmético
Para somas ou subtração de números com sinal (+ ou -), o overflow ocorre caso o sinal do resultado não seja aquele que seria o esperado (por exemplo, um resultado negativo da soma de dois números positivos): Exemplo.
Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a divisão sucessiva por 2 (base do sistema binário). O resultado da conversão será dado pelo último quociente (MSB) e o agrupamento dos restos de divisão será o número binário. A leitura do resultado é feita do último quociente para o primeiro resto.
Após executar o Logisim adicione na tela os seguintes elementos: Agora vamos negar algumas entradas da porta AND. Para isso é necessário clicar sobre a porta AND e depois na Tabela de Atributos. Colocar Sim no atributo NEGAR, isso colocará a negação na entrada da porta. Neste tutorial utilizar as seguintes negações:
Geralmente, se o bit de sinal é 1, o número é negativo (por complemento de dois de inteiros) ou não-positivo (pelas representações de inteiros em Complemento para um, inteiros em sinal-magnitude e números de ponto flutuante) e 0 indica um número positivo ou não-negativo.
A multiplicação binária é semelhante a multiplicação decimal, considerando que a base de representação é 2 ao invés de 10. Assim todos as operações devem ser feitas em módulo 2, e os dígitos utilizados são apenas 0 e 1 .
a) 2 =010.
Uma das formas de representar números negativos e positivos utilizando números binários é o chamado “complemento de dois”. A teoria por trás dele é muito simples, para obter a representação negativa de um número você deve: 1) Inverter todos os bits do seu número; 2) Somar 1.
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