A equação irracional é aquela na qual a incógnita está em um radicando. Como podemos notar, a incógnita x aparece no radicando, logo, se utilizarmos a equação escrita deste modo, nada poderemos fazer. Entretanto, existem alguns passos que nos auxiliam para a resolução desta equação.
Equações irracionais têm a incógnita localizada no radical, ou seja, no interior da raiz. Com isso, para resolver uma equação irracional, é necessário antes ter em mente as propriedades de radiciação.
Entre as equações irracionais, essa é a forma ideal. Para resolvê-la, o radical deve ser eliminado. Para isso, basta elevar ao quadrado ambos os membros da equação. Relembrando os conceitos de “Produtos Notáveis”, há no segundo membro da equação um caso de “quadrado da soma”.
Confira os 4 passos para resolver equações irracionais:
Quando dizemos que uma equação é irracional significa que ao menos uma de suas variáveis estão no radicando. Em outras palavras, as variáveis estão dentro de uma raiz de qualquer índice.
Resolução de uma equação irracional. A resolução de uma equação irracional deve ser efetuada procurando transformá-la inicialmente numa equação racional, obtida ao elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente.
Para os valores de x encontrados, apenas x = – 3 é a verdade solução da equação irracional. 2. (Ufv/2000) Sobre a equação irracional é CORRETO afirmar que: a) não possui raízes reais. b) possui apenas uma raiz real. c) possui duas raízes reais distintas. d) é equivalente a uma equação do 2º grau.
Resolva as equações irracionais em R e verifique se as raízes encontradas são verdadeiras. Resposta correta: x = 3. 1º passo: elevar os dois termos da equação ao quadrado, eliminar a raiz e resolver a equação. 2º passo: verificar se a solução é verdadeira. Resposta correta: x = – 3.
Questão 2 – (UTF-PR) Adriana e Gustavo estão participando de uma gincana na cidade de Curitiba e receberam a seguinte tarefa: trazer a fotografia da construção localizada na rua XV de Novembro, número N, tal que a e b são as raízes da equação irracional.
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