Problema 14: Qual é o menor número primo com três algarismos diferentes? Resposta: O número 103.
RESOLUÇÃO.Analisando cada item temos:I. O menor número par de quatro algarismos diferentes é o número 1024 e o antecessor.é o número 1023 (Verdadeira)II. O maior número de três algarismos distintos é 987 (Falsa)III. O menor número de três algarismos é o 100 e o antecessor é o número 99.(Verdadeira)IV.
O que são números primos?O número 1 não é um número primo, pois só é divisível por ele mesmo;O número 2 é o menor número primo e também o único que é par;O número 5 é o único número primo terminado em 5;Os demais números primos são ímpares e terminam com os algarismos 1, 3, 7 e 9.
Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto. 6 13 9 8 → < 97 é um número primo.
Dadas as restrições, é fácil ver que o maior número de três algarismos é 987 e que o menor número de quatro algarismos é 1023. Assim a diferença em questão é mínima quando vale 1023 – 987 = 36.
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120.
Assim, +10 é o menor número inteiro de dois algarismos.
Utilizamos os algarismos nove, quatro e três para formar o maior e o menor números de dois algarismos diferentes. O maior número é 94 e o menor é 34. O que aprendemos neste vídeo? Aprendemos que os números de dois algarismos têm um algarismo nas dezenas e um algarismo nas unidades.
Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9. Para o algarismos das dezenas temos 9 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 8 opções, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades.
A soma dos algarismos que constituem o número 234 é: 2+3+4 = 9. É bem mais fácil saber se o número 9 pode ser dividido por 3 do que o número 234. Como nove (número que resultou da soma dos algarismos do número 234) pode ser dividido por 3, podemos afirmar que o número 234 é divisível por 3.
Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3. 1725 (1+7+2+5=15) é divisível por 3.
Zero é o menor desses algarismos.
Os números inteiros podem ser:Números inteiros positivos: +1, +2, + 3, +4, +5, +6,… ... Números inteiros negativos: -1, -2, -3, … e o número zero.Esse conjunto designa-se por Z.Exemplos:
O zero é o menor número natural e o único número sem antecessor. O conjunto dos números naturais é infinito. Todos números naturais têm sucessores.
O número romano XXXIV corresponde ao número 34 (trinta e quatro).
Veja como é simples pelo exemplo: O número 14.321, se separarmos os algarismos fazendo a sua soma: 1 + 4 + 3 + 2 + 1 = 11. Nesse caso 11 não é divisível por 3, portanto o número 14.321 não é divisível por 3.
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
Nenhum número ímpar é divisível por 3. Todo número par é divisível por 3.
Um número é divisível por seis quando for divisível por 2 e por 3 simultaneamente.5286 → 5+2+8+6 = 21 (divisível por 3); termina em algarismo par (6) (divisível por 2). Portanto 5286 é também divisível por 6.957 → 9+5+7 = 21 (divisível por 3); não termina em algarismo par. Portanto 957 não é divisível por 6.
510 é a resposta.
Num determinado sistema de numeração, se a base for um inteiro, o número de dígitos requerido é sempre igual ao valor absoluto da base. Por exemplo, o sistema decimal (base 10) possui 10 dígitos (de 0 a 9), enquanto que o binário (base 2) possui dois dígitos (0 e 1).
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