Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos, que, por sua vez, são figuras geométricas planas limitadas por segmentos de reta. Um poliedro é dito regular quando obedece às três exigências seguintes: 1) é convexo; ... 3) Os polígonos que o formam, chamados de faces, são regulares e congruentes.
Platão identificava-se com a Matemática e era um entusiasta dela. ... Platão demonstrou que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Ele e seus seguidores estudaram esses sólidos com tal intensidade, que eles se tornaram conhecidos como “poliedros de Platão”.
Em 1596, em sua obra Mysterium Cosmographicum, Johannes Kepler estabeleceu um modelo do cosmos onde os cinco poliedros regulares são colocados um dentro do outro, separados por esferas. A ideia de Kepler era relacionar as órbitas dos planetas com as razões harmônicas dos poliedros regulares.
Embora chamados Platónicos, Proclus atribuiu a construção destes poliedros a Pitágoras, supondo-se que é também a ele que se deve o teorema: Há somente cinco poliedros regulares.
porque todos os angulos poliédricos tem o mesmo número (m) de aresta.
Existem dois tipos de poliedros: convexos e não convexos: Convexo : é convexo quando dois pontos que formam um segmento de reta na superfície está inteiramente contido no poliedro; Côncavo ou não convexo : é côncavo quando dois pontos que formam um segmento de reta nas extremidades e parte deste segmento de reta não pertença ao poliedro.
Eles são: vértices; arestas; faces. As faces, aqui, são os polígonos que delimitam o poliedro, como vimos anteriormente. Por isso, um lado de um poliedro pode ser, por exemplo, um quadrado ou um triângulo. Cada um desses lados é formado por vértices, que são o encontro de três ou mais arestas, por definição.
A palavra poliedro vem do grego “o poly” que quer dizer “muitas” e “hedra” cujo termo corresponde às “faces”. Esse estudo faz parte da geometria espacial que estuda a forma, o tamanho e a posição das figuras no espaço.
Os poliedros convexos são formados pelos seguintes elementos: 1 Faces: as faces são formadas por polígonos convexos; 2 Arestas: as arestas são os lados dos polígonos das faces; 3 Vértices: os vértices são os mesmos vértices dos polígonos das faces; 4 Superfícies: as superfícies do poliedro são a reunião das faces.
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