Calcular o MMC O múltiplo mínimo comum de 30, 36 e 40 é 360.
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
O MMC de 42,36 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 42,36 é 2⋅2⋅3⋅3⋅7=252 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 252 .
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Dados dois ou mais números, o MMC é o menor dos múltiplos que esses números possuem em comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo.
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Portanto, MMC(4; 6; 8) = 24
Vamos calcular o MMC para o exemplo que usamos fatores primos, agora usando a decomposição simultânea.
O MMC de 10,15 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 10,15 é 2⋅3⋅5=30 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 .
O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 36, 42 e 60 é 1260.
Calcular o MMC
O múltiplo mínimo comum de 24, 36 e 42 é 504.
Logo, os múltiplos de 5 são: M(5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30 , 35, 40, 45, … }
Observando os primeiros múltiplos de 30 e 60 percebemos que eles possuem mais de um múltiplo comum, mas como queremos o menor múltiplo comum, iremos dizer que o mmc (30,60) = 60.
Mínimo múltiplo comum (mmc)
M(30) = 0,30,60,90,120,150, ...
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
O MDC de 10 e 8 é igual a 2.
A fração 810=8/10=0,8, onde 0 é a parte inteira e 8 é a parte decimal.
O MDC de 4,6,8 é 2, o MDC de 7,14,21 é 7 e o MDC entre 6,9,12 é 3. Para calcular o MDC, basta fatorar os três números ao mesmo tempo e verificar os divisores em comum, isto é, que dividiram todos os números, multiplicando-os. Assim temos o máximo divisor comum entre n números.
Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
O MMC de 7,9 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 7,9 é 3⋅3⋅7=63 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 .
Como calcular o MMC
Para calcular o MMC de forma simples, você deve dividir os números por seus múltiplos. Após ter uma sequência de múltiplos basta encontrar o mínimo múltiplo comum entre eles.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ...} Os múltiplos que são comuns entre 8 e 6 são, respectivamente, {0, 24, 48, 72, ...}. Veja que o menor múltiplo comum, não nulo, dos números 6 e 8 é 24. Logo, o MMC (6, 8) = 24.
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