Para negar a bicondicional, teremos na verdade que negar a sua conjunção equivalente. E para negar uma conjunção, já sabemos, nega-se as duas partes e troca-se o E por OU.
Ex:“Pedro é Mineiro e João é Capixaba”. Negando-a ,temos; Pedro não é mineiro ou João não é capixaba. Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo”e”.
Conectivos : “Se e somente se” / “↔” Tabela Verdade: F F = V e V V = V Negação: ~(p ↔ q) = (q v p) Exemplo: Dudan viaja se e somente se ensina Matemática.
Primeira situação: Se as proposições p e q são verdadeiras, então a bicondicional (p ↔ q) é verdadeira.
O que dizem as Leis de Morgan
Em linguagem simples podemos dizer o seguinte: negar duas proposições ligadas com “e” – ou seja, uma conjunção – é o mesmo que negar duas proposições e ligá-las com “ou” (ou seja, transformá-las em uma disjunção. Para ficar mais claro: Não (p e q) é igual a (não p) ou (não q).
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Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo- se as interrogativas e exclamativas.
Também conhecida como uma das Leis de Morgan, para negar uma conjunção, basta negar as duas proposições simples e trocar o E (∧) por um OU (∨). Também conhecida como uma das Leis de Morgan, para negar uma disjunção, basta negar as duas proposições simples e trocar o OU (∨) por um E (∧).
. Por exemplo, a proposição "Todos os morcegos são mamíferos" pode ser reescrita em sua forma condicional "Se algo é morcego, então é mamífero". Por fim, a lei diz que a sentença é idêntica à sua contrapositiva "Se algo não é mamífero, então não é morcego."
Arno, especialista em lógica, perguntou: qual a negação de “hoje é carnaval se, e somente se, for 8 ou 9 de fevereiro”? Hoje não é carnaval se, e somente se, não for 8 ou 9 de fevereiro. Hoje não é carnaval e não é 8 nem 9 de fevereiro.
Proposição: Toda frase que você consiga atribuir um valor lógico é proposição, ou seja, frases que podem ser verdadeiras ou falsas. Não são proposições frases onde você não consegue julgar, se é verdadeira ou falsa, por exemplo: 1) Vai estudar? 2) Mas que legal!
Resultado de tabelas de verdade
Se na coluna do operador principal todas as linhas forem verdadeiras, diremos que a proposição composta é uma tautologia. Ao contrário, se todas forem falsas, é uma contradição. Por fim, se houver pelo menos uma verdadeira e pelo menos uma falsa, diremos que é uma contingência.
Significado de Negação
substantivo feminino Ação de negar. Advérbio ou conjunção que serve para negar, como não, jamais, nunca, nem etc.
NEGAÇÃO DE “ALGUM”
Vejamos agora a proposição “Algum aluno entende matemática”. Temos agora um caso diferente. A afirmação diz que existe algum aluno que entende matemática. Para Negar afirmações do tipo é necessário ser radical, dizendo que nenhum aluno entende matemática.
Qual é a negação de “Todos os alunos gostam de matemática”? Nenhum aluno gosta de matemática.
As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos: Proposição simples - São representadas de forma única. Ex: O cachorro é um mamífero. Proposição composta - São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).
Sentença Declaratória.Sentença Condenatória.Sentença Constitutiva.Sentença Constitutiva Negativa.Sentença.
Significado de Sentença
substantivo feminino Decisão final proferida por um juiz, autoridade: sentença de morte. Resolução da autoridade que julga uma questão, um crime: o réu cumprirá sua sentença em liberdade. [Por Extensão] Decisão tomada por alguém: tinha como sentença ser feliz.
Os teoremas do matemático De Morgan são propostas de simplificação de expressões em álgebra booleana de grande contribuição. Definem regras usadas para converter operações lógicas OU em E e vice versa.
Da autoria do ilustre matemático inglês Augustus De Morgan (1806-1871), podemos separá-las em Primeiras Leis de Morgan e Segundas Leis de Morgan.
Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada. Observe que como uma tautologia é sempre Verdadeira, sua negação sempre assumirá o valor lógico da Falsidade, resultando assim em uma contradição.
Diz-se que são contingentes as proposições que não são necessariamente verdadeiras nem necessariamente falsas. Há quatro classes de proposições, algumas das quais se sobrepõem: proposições necessariamente verdadeiras ou Tautologias, que devem ser verdadeiras, não importa quais são ou poderiam ser as circunstâncias.
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