Qualquer equação da forma ax+by=c representa uma reta, ou seja, se marcarmos todos os pontos (x,y)∈R2, no sistema cartesiano, que satisfazem à esta equação, o gráfico resultante é uma reta (são infinitos valores). Se tivermos duas equações desta forma, teremos duas retas no plano.
Ao resolvermos um sistema linear podemos obter as seguintes condições de solução: uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução. ... Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível.
Representação geométrica de números complexos Os números complexos podem ser representados geometricamente em um plano construído de forma semelhante ao plano cartesiano: dois eixos perpendiculares que, por sua vez, são retas numéricas. Além disso, essas duas retas encontram-se em suas origens.
Para representar uma equação de 1º grau com duas variáveis, uma boa solução é usar o plano cartesiano, duas retas perpendiculares em que se representam os números.
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, podendo ter várias incógnitas e várias equações. Existem vários métodos para resolvê-lo, independentemente da quantidade de equações. Existem três classificações para um sistema linear. Sistema possível determinado (SPD): quando possui uma única solução.
Sistema linear com duas equações e duas variáveis. Sistema linear com duas equações e três variáveis. Sistema linear com três equações e três variáveis. Sistema linear com três equações e quatro variáveis. Dizemos que a solução deste sistema é o par ordenado (2,1), pois ele satisfaz as duas equações do sistema linear.
Associando um sistema linear a uma matriz. Um sistema linear pode estar associado a uma matriz, os seus coeficientes ocuparão as linhas e as colunas da matriz, respectivamente. Veja exemplo 1: O sistema: x + y = 3 x – y = 1. pode ser representado por duas matrizes, uma completa e outra incompleta.
De modo geral, uma equação linear pode ser descrita por: a 1 x 1 + a 2 x 2 + a3x3… + a n x n = c Conhecemos como sistema de equação quando há mais de uma equação linear. Começaremos com sistemas lineares de duas incógnitas.
Classificação de um sistema linear . Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele. SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução. SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções. SI – Sistema Impossível – não possui solução.
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