Fórmula de Euler – Matemática Está escrito F + V = E + 2, onde F é o número de faces, V o número de vértices e E o número de arestas.
O grande matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) — cujo apelido se pronuncia “oiler” — descobriu-a. ... Euler observou que o número de vértices, arestas e faces (V, A e F, respectivamente) satisfazem sempre uma relação aritmética simples e elegante: V - A + F = 2. O cubo é provavelmente o poliedro mais conhecido.
O Teorema de Euler foi descoberto em 1758 em reconhecimento ao próprio Leonhard Euler (1707-1783). O resultado nos diz que se um poliedro possui V vértices, A arestas e F faces então V-A+F=2. ... A demonstração mais divulgada desse teorema no caso de poliedros homeomorfos á esfera é devido a Cauchy (1813).
A relação de Euler é usada para relacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos. Assim, ela pode facilitar a contagem desses elementos.
Porém, a ideia básica de Napier é muito importante para se compreender o número de Euler. Napier queira escrever qualquer número como uma potência de algum número fixo (base). Deste modo, multiplicar/dividir dois números seria equivalente a somar/subtrai os expoentes das potências. é 512.
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Cujo valor é aproximadamente 2,718281828459045235360287.
Sendo assim, o número e permite saber para qual valor o logaritmo natural é igual a 1. Conheça também o número perfeito da matemática!
Essa relação matemática não é aplicada a qualquer tipo de sólido geométrico. Para utilizarmos o Teorema de Euler, o poliedro precisa ser convexo. Assim, podemos chamar também um poliedro convexo de poliedro euleriano, ou seja, que a relação de Euler pode ser aplicada.
Exemplo: Um poliedro tem 6 faces e 12 arestas.V = 2 - F + E.V = 2 - 6 + 12.V = -4 + 12.V = 8.
O cálculo do volume é sempre dado pela multiplicação da altura (h), vezes a largura (L), vezes o comprimento (C).
Cada face ganha um nome pelo número de arestas, lados ou ângulos. Para se determinar o número de faces de um poliedro, é mais fácil observar sua planificação, onde se encontram todas as faces que o compõem. Desse modo, os poliedros podem ser classificados de acordo com o seu número de faces.
Número de vértices de um poliedro
Assim, o número de vértices é 2 unidades maior do que a diferença entre o número de arestas e o número de faces. Por exemplo, um cubo tem 12 arestas e 6 faces e, portanto, tem 8 vértices.
Essa forma geométrica é bastante comum no cotidiano, como planta baixa de residências, faces de caixas, portas, entre outros objetos que têm essa forma. O retângulo possui quatro lados, quatro vértices, quatro ângulos internos, e é possível traçar duas diagonais. A, B, C e D são os vértices do retângulo.
Os principais sólidos geométricos são os prismas, as pirâmides, o cone, o cilindro e a esfera, e cada um deles possui fórmulas específicas para o cálculo do volume.
Prisma são sólidos geométricos que possuem duas bases poligonais e um número limitado de faces laterais. Prisma é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional. Para sua definição, são necessários um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele.
O dodecaedro é o último dos sólidos de Platão. Possui um total de 12 faces e é considerado o mais harmônico entre os cinco sólidos platônicos. Suas faces possuem formato de pentágonos. Apresenta 12 faces, 30 arestas e 20 vértices.
Notação científica
O E significa "expoente de dez". Os expoentes também podem ser negativos para números muito pequenos. O número 0,000000000004 é exibido como 4,00E-12, o que significa "quatro vezes dez elevado à décima-segunda potência negativa" ou "4,0 com o indicador decimal movido 12 casas para a esquerda".
y é menor ou igual a um.
O Número de Euler, denotado por e e correspondente à base dos Logaritmos Naturais, apesar de ser uma das constantes mais importantes da Matemática, tanto pela variedade de suas implicações matemáticas quanto pela quantidade de suas aplicações práticas, permanece desconhecido por muitos.
O valor D, tempo de redução decimal, é o tempo em minutos necessário para reduzir a população microbiana em 90% ou um ciclo logaritmo, a uma condição específica, isto é, para uma fração sobrevivente de 1/10 (RDC 17/2010).
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