A equação x2 + y2 = 0 representa uma circunferência centrada na origem do sistema de coordenadas e raio 0.
2. Equação geral da circunferência. Ou de uma maneira generalizada: x2 + y2 + mx + ny + p = 0 → está é a equação geral da circunferência.
Exercícios de Matemática
Determine a equação da circunferência que possui centro em C(3, 6) e raio 4. A equação da circunferência de centro C(a, b) e raio r, com r > 0, é (x – a)² + (y – b)² = r².
Exemplo: x² + y² – 2x – 4y – 4 =0. Agora, sabemos que a = 1 e b = 2, para encontrar o valor de r, vamos analisar o termo independente. Sendo assim, o centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3.
Considerando a equação (x – a)2 + (y – b)2 = r2, na forma reduzida, imediatamente podemos concluir que o centro é C(a; b) e o raio é r. Exemplo: A circunferência da equação (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tem centro C(2; –3) e raio r = 5.
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Essa equação é obtida quando desenvolvemos as diferenças de quadrados encontradas na equação reduzida, sendo uma equação do tipo x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0, em que C(a, b) é o centro da circunferência e r é o raio.
Para encontrar as coordenadas do centro de uma circunferência qualquer, a seguinte técnica pode ser utilizada: Escolher três pontos pertencentes à circunferência dada; Substituir as coordenadas de cada ponto em uma equação reduzida da circunferência, formando, assim, 3 equações; e.
A área de um círculo é pi vezes o raio elevado ao quadrado (A = π r²).
É bem simples. A área, 36 pi, usamos pi r ao quadrado para calcular que o raio é seis e a partir daí calculamos que o comprimento da circunferência é 12 pi.
(Udesc) Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + k = 0 represente uma circunferência, devemos ter: K < 20. K > 13.
EXEMPLOS: 1) Calcular a medida da área de um círculo cujo raio mede 7 cm. Vamos escrever a formula A = π . r² Agora vamos substituir os valores de π e também do raio A = 3,14 . 7² Devemos primeiro calcular a potenciação, 7² = 7.7 = 49 A = 3,14 .
Embora a área de um círculo se calcule geralmente com o raio, que é metade do diâmetro, a área também se pode encontrar diretamente pelo comprimento do diâmetro com a equação da área igual a 1/4 * pi * diâmetro ao quadrado.
Comprimento da Circunferência e Área de um CírculoC = 2·π·r. Se multiplicarmos o raio da circunferência por 2, encontraremos a medida do diâmetro (segmento de reta que intercepta dois pontos da circunferência passando pelo centro). ... C = π·d. Como calcular a área de um círculo? ... A = π·r²
Centro e raio: fundamental para a construção da circunferência, como o nome sugere, centro é um ponto que está a uma mesma distância da circunferência. Já o raio, denotado por r, é qualquer seguimento de reta que parte do centro e vai até a circunferência.
O raio é a distância entre um ponto de uma circunferência e seu centro. O raio do círculo é a distância entre a borda do círculo e seu centro.
O raio da circunferência circunscrita é a metade da diagonal do quadrado de lado L. Como r2=2(L/2)2=12L2, então r=12L√2.
A área de uma figura é a medida equivalente a sua superfície. Para calcularmos a área de uma superfície, geralmente, multiplicamos a base (b) pela altura (h) do objeto.
Escreva a fórmula para encontrar a circunferência de um círculo usando o diâmetro. A fórmula é simplesmente esta: C = πd. Nessa equação, "c" representa a circunferência do círculo e "d" representa seu diâmetro. Isso quer dizer, você pode encontrar a circunferência de um círculo apenas multiplicando o diâmetro por pi.
Anote o ponto na régua ou fita métrica na borda oposta do círculo, do outro lado do ponto inicial. Essa medida é o diâmetro do círculo.
Para calculá-la é preciso calcular a área do quadrado e somar com a área dos quatro semicírculos. Agora, basta calcular a área de um semicírculo e multiplicar por 4, já que temos 4 deles no exercício. II- Para calcular a área do círculo é necessário saber seu raio, que é metade da diagonal do quadrado.
O diâmetro do círculo é igual ao raio do semicírculo, logo, seu diâmetro é de 5 cm e seu raio de 2,5 cm. A área do triângulo é igual a (5cm * 2,5 cm)/2 = 6,25cm², enquanto a metade da área do círculo é (πr²)/2 ≅ 9,817cm².
O valor de π é um número decimal não periódico com infinitas casas decimais, e é costume que vestibulares, Enem, concursos e todo tipo de questão envolvendo essa constante arredondem-na para 3,14. Entretanto, pi é um número irracional.
De forma geral, a área de um triângulo consiste na metade da multiplicação da base pela altura.
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