Enquanto a lógica formal se preocupa com a estrutura do pensamento, a lógica material investiga a adequação do raciocínio à realidade. É também chamada de metodologia, e como tal procura o método próprio de cada ciência.
A lógica formal se preocupa em demonstrar a verdade, enquanto a lógica material se preocupa em mostrar a probabilidade de algo ser verdade.
Neste artigo, a lógica formal é definida como a ciência das leis do pensamento e a arte de aplicá-los corretamente na procura e demonstração da verdade.
Na Grécia Antiga a lógica foi estabelecida como disciplina por Aristóteles, com a sua obra Organon. Ele dividiu a lógica em formal e material.
A Lógica Matemática, também conhecida como Lógica Simbólica, é uma das vertentes da Lógica Formal ou Menor. Utiliza muitos símbolos e operações algébricas para representar as proposições e suas inter- relações9.
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Em lógica, pode-se distinguir três tipos de raciocínio lógico: dedução, indução e abdução. Em lógica, pode-se distinguir três tipos de raciocínio lógico: dedução, indução e abdução.
A Matemática necessita da lógica para suas definições, postulados, além de ser fundamental para julgar se um teorema é verdadeiro ou falso, e a partir disso tirar outras conclusões, propor outras conjecturas, provar outros teoremas...
A história da Lógica tem início com o filósofo grego ARISTÓTELES (384 - 322a. C.) de Estagira (hoje Estavo) na Macedônia. Aristóteles criou a ciência da Lógica cuja essência era a teoria do silogismo (certa forma de argumento válido). Seus escritos foram reunidos na obra denominada Organon ou Instrumento da Ciência.
Para Aristóteles, a lógica não é ciência e sim um instrumento (órganon) para o correto pensar. O objeto da lógica é o silogismo. Silogismo nada mais é do que um argumento constituído de proposições das quais se infere (extrai) uma conclusão.
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