Em outras palavras, uma função f: A → B é bijetora quando f é injetora e sobrejetora. Na função injetora, todos os elementos da primeira têm como imagem elementos distintos da outra. Já na função sobrejetora, todo elemento do contradomínio de uma função é imagem de pelo menos um elemento do domínio de outra.
Gráfico de uma função bijetora Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora. Nos gráficos acima, se traçarmos retas horizontais, essas retas tocaram em apenas um ponto, assim como na função injetora.
Para que uma função seja considerada injetora, temos que ter a seguinte ocorrência: dados dois elementos, x1 e x2, pertencentes ao conjunto do domínio, com x1 diferente de x2, as imagens f(x1) e f(x2) são sempre distintas, ou seja, f(x1) ≠ f(x2).
Uma função é sobrejetora quando seu contradomínio e imagem são o mesmo conjunto. Em outras palavras, uma função é sobrejetora quando todos os elementos do contradomínio estão relacionados a, pelo menos, um elemento do domínio.
O diagrama III representa uma função bijetora.
A função quadrática Uma função muito conhecida, a função f(x) = x2 definida como f: R → R+, também é sobrejetora, pois todos os elementos do contradomínio de f(x) são imagem de pelo menos um elemento do domínio de f(x).
Podemos saber se uma função é sobrejetora ou não apenas analisando seu gráfico. Para isso, basta apenas observarmos se no gráfico sobram valores no contradomínio da função.
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