O desafio é arrastar números para as bordas e os vértices de um triângulo de tal modo que a soma dos números em cada extremidade seja igual. O objetivo é que a turma resolva enigmas númericos no intervalo de 1 a 10.
Preencha os círculos abaixo com os números naturais de 4 a 9, sem repeti-los, de modo que a soma dos números de cada lado resulte 17. Supondo que A=1, B=2 e C=3. Na reta AB chegamos ao resultado 3 que seria subtraído de 17, sendo 14, as únicas combinações possíveis sem repetir os números seriam 9 e 5, 8 e 6.
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
O que é um triângulo mágico? É um triângulo que possui três ou mais vértices em cada um de seus lados, e a soma de cada lado é sempre a mesma, dado um conjunto de números.
O emprego de desafios representa uma mudança na rotina das aulas de Matemática, estimulando os estudantes a utilizarem seu raciocínio lógico para conseguirem resolvê-los, o que tende a ser motivador, por estes se sentirem desafiados.
| Pirâmide quadrada | |
|---|---|
| Faces | 4 triângulos 1 quadrado |
| Arestas | 8 |
| Vértices | 5 |
| Configuração dos vértices | 4(32.4) (34) |
Assim, como AB=AC, observando o triângulo ABC concluímos que AˆBC=AˆCB=80∘. Podemos, então, construir um segmento de reta com extremidade no ponto B e que intercepta o lado ¯AC em um ponto P de tal forma que o ângulo PˆBC=20∘.
Os desafios matemáticos podem ser vistos como um passatempo ou até mesmo uma brincadeira, dependendo de como são colocados para serem resolvidos.
O desafio é o objetivo a ser cumprido através de um plano de ação. Existem vários tipos de desafio e que apresentam uma ordem diferente de dificuldade. Quanto mais difícil o desafio maior será o seu esforço para alcançá-lo. Há duas épocas do ano que são ideais para estabelecer novos desafios.
Veja um triângulo completo e tente descobrir qual é a regra que possibilita completar o outro triângulo. Observando esse triângulo percebemos que a soma de dois quadrados consecutivos é o valor do quadrado de cima, ou seja, 5 + 6 = 11.
Observando esse triângulo percebemos que a soma de dois quadrados consecutivos é o valor do quadrado de cima, ou seja, 5 + 6 = 11. Seguindo esse processo, veja qual seria a resposta do primeiro triângulo. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Na figura a seguir os números 1, 2 e 3 foram colocados nos vértices do triângulo. Preencha os círculos abaixo com os números naturais de 4 a 9, sem repeti-los, de modo que a soma dos números de cada lado resulte 17. Supondo que A=1, B=2 e C=3.
A figura seguinte, formada por nove espaços, deverá ser preenchida pelos números se 1 a 9, inclusive, sem se repetir qualquer desses números e estando todos presentes, de modo a que a soma de cada um dos três lados do triangulo seja sempre a mesma:
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