Em estatística, o conceito de variância também pode ser usado para descrever um conjunto de observações. Quando o conjunto das observações é uma população, é chamada de variância da população. Se o conjunto das observações é (apenas) uma amostra estatística, chamamos-lhe de variância amostral (ou variância da amostra).
O desvio padrão populacional ou amostral é a raiz quadrada da variância populacional ou amostral correspondente, de modo a ser uma medida de dispersão que seja um número não negativo e que use a mesma unidade de medida dos dados fornecidos.
O cálculo da variância populacional é obtido através da soma dos quadrados da diferença entre cada valor e a média aritmética, dividida pela quantidade de elementos observados.
A média de uma distribuição amostral (a média das médias) é igual à verdadeira média populacional (μ). 3. O desvio padrão de uma distribuição amostral (σX ) é menor do que o da população (σ). A média amostral é mais estável do que os escores que a compõe.
Diferença entre população e amostra
| População | Amostra |
|---|---|
| O parâmetro de população é um elemento numérico ou mensurável que define todo o sistema. | A estatística é o componente descritivo da amostra encontrado através do uso da média ou proporção da amostra. |
Desvio padrão de uma amostra (ou coleção) de dados, de tipo quantitativo, é uma medida de dispersão dos dados relativamente à média, que se obtém tomando a raiz quadrada da variância amostral. ... quando a dimensão da amostra n é suficientemente grande (é usual considerar um valor de n superior a 30).
Definição - O que é Variância Medida de dispersão baseada na média quadrática dos desvios em relação à média aritmética, ou seja, o quadrado do desvio-padrão.
Dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio). Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estão da média; mas quanto maior ela é, mais os valores estão distantes da média.
Se a sua população, que é a quantidade total de indivíduos, é de 10, por exemplo, amostra é uma quantidade menor do que 10 utilizada para conhecer o todo. Ela é determinada a partir de cálculos, que indicam qual é o grau de segurança que se deseja e com o número total de fenômenos. O cálculo da amostra é feito pela equação:
Escreva a fórmula de variância da amostra. A variância de um conjunto de dados diz a você quão espalhados eles estão. Quanto mais próxima de zero, mais próximos estarão uns dos outros.
Para esse exemplo, ficou fácil concluir que há uma grande variação entre a produção de cada funcionário. Mas e se essa fosse uma grande empresa, com mais de mil funcionários, ou se fosse observada a produção em um ano, será que conseguiríamos definir essa variação com tanta facilidade?
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