Quantificadores são palavras ou expressões que indicam que houve quantificação. São exemplos de quantificadores as expressões: existe, algum, todo, cada, pelo menos um, nenhum.
Os quantificadores possuem a função de nos informar a respeito de determinada quantidade de elementos em uma situação. Esses quantificadores podem ser classificados em dois tipos “Quantificador Universal” ou “Quantificador Existencial”.
Os quantificadores (quantifiers) são expressões utilizadas para indicar a quantidade de objetos, pessoas ou animais em uma frase.
Em símbolos lógicos, o quantificador universal (usualmente ∀) é o símbolo usado para denotar o universo de quantificação, informalmente lido como "para todo".
1. Que ou o que quantifica ou serve para quantificar. 2. [ Lógica ] Símbolo ou operador que indica que uma propriedade se aplica a todos os elementos de um conjunto ou somente a alguns deles (ex.: quantificador universal ∀ deve ser lido como «para tudo»; o quantificador existencial ∃ deve ser lido como «existe»).
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O quantificador numeral expressa uma quantidade numérica. Neste grupo, incluímos os quantificadores cardinais (um/uma, dois/duas, três...); os multiplicativos (dobro de, triplo de...) e os fracionários (meio/ metade de, terço de).
São exemplos de quantificadores as expressões: existe, algum, todo, cada, pelo menos um, nenhum. Note que os dicionários, de modo geral, não registram “quantificador”. Esse termo, no entanto, é de uso comum na Lógica.
O símbolo para o quantificador universal é ∀. QUANTIFICADOR EXISTENCIAL Uma proposição é dita quantificada existencialmente quando refere-se à algum elemento do conjunto do domínio do predicado. O símbolo para o quantifi- cador existencial é ∃.
Classificação de condições
A proposição ∀ x∈ IR, |x|≥0 é verdadeira, pelo que |x|≥0 é uma condição universal em IR. ∃ x∈ IR: |x|=2 é uma proposição verdadeira, pelo que |x|=2 é uma condição possível em IR.
Para expressar a ideia de quantidade indefinida, devemos usar os quantifiers some e any. Some é usado em frases afirmativas com substantivos incontáveis e contáveis na forma plural. Por outro lado, any é usado em frases negativa e interrogativa com substantivos incontáveis e contáveis na forma plural.
Significado de Quantificado
adjetivo [Física] Diz-se de uma grandeza que não pode variar senão por quanta. [Lógica] Proposição quantificada, proposição da qual certas variáveis são ligadas por quantificadores.
Quantifiers são usados para informar a respeito do número de algo. As formas much, little e less são usadas antes de substantivos incontáveis, portanto singulares. As formas many, few e fewer são usadas antes de substantivos contáveis no plural.
Predicados e proposições quantificadas
significa que cada elemento no conjunto verdade de P(x) está no conjunto verdade de Q(x).
A frase “sem A não se tem B” nos mostra que é necessário ocorrer A para que possa ocorrer B. Ou seja, A é uma condição NECESSÁRIA para B. A frase “sem B não se tem C” nos mostra que é necessário ocorrer B para que possa ocorrer C. Deste modo, B é uma condição NECESSÁRIA para C.
O conjunto vazio é o conjunto em que não há elementos; é representado por duas chaves { } ou pelo símbolo Ø. Note que o conjunto vazio está contido (C) em todos os conjuntos.
∧ ¬(A ∧ B) {x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro.
Underline ( _ ), também conhecido por underscore ou subtraço, é um símbolo gráfico usado como sinal de separação de palavras, principalmente em comunicações informáticas onde o espaço não é interpretado como uma informação válida.
O que é o Símbolo do infinito:
O símbolo do infinito, também conhecido como Oito Deitado, representa o conceito do que seria a eternidade, como algo que não tem um começo nem fim.
Os diagramas lógicos são usados para representar as proposições de um raciocínio lógico.
Resultado de tabelas de verdade
Se na coluna do operador principal todas as linhas forem verdadeiras, diremos que a proposição composta é uma tautologia. Ao contrário, se todas forem falsas, é uma contradição. Por fim, se houver pelo menos uma verdadeira e pelo menos uma falsa, diremos que é uma contingência.
O que dizem as Leis de Morgan
Em linguagem simples podemos dizer o seguinte: negar duas proposições ligadas com “e” – ou seja, uma conjunção – é o mesmo que negar duas proposições e ligá-las com “ou” (ou seja, transformá-las em uma disjunção. Para ficar mais claro: Não (p e q) é igual a (não p) ou (não q).
O adjetivo qualificativo, que exprime qualidades e características. Normalmente é colocado à direita do nome, embora possa ser colocado antes dele, correspondendo a uma alteração de sentido. A título de exemplo, temos as seguintes frases: Ele é um homem rico/Ele é um rico homem.
Para negar a bicondicional, teremos na verdade que negar a sua conjunção equivalente. E para negar uma conjunção, já sabemos, nega-se as duas partes e troca-se o E por OU.
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