Triângulos são figuras geométricas formadas por três segmentos de reta que se encontram nas extremidades. Assim, são polígonos com três lados, três ângulos e três vértices. Um triângulo é um polígono que possui três lados e que necessariamente é uma figura plana cujos lados são segmentos de reta.
Quais os tipos de triângulos?
Encontrando as alturas relativas a todos os lados, teremos um ponto formado pelo encontro dessas alturas, que é chamado de ortocentro. Em alguns casos, será necessário prolongar os segmentos de reta das alturas de tal forma que o ortocentro surgirá em um ponto externo ao triângulo.
Não é necessário fazer as três somas para verificar a possibilidade de um triângulo existir. Basta fazer a soma entre os dois lados menores. Se a soma entre eles for maior que o terceiro lado, então, a soma entre qualquer um deles e o terceiro lado (que é o maior) terá o mesmo resultado.
Os triângulos são classificados de acordo com a medida dos seus lados e dos seus ângulos. A classificação de triângulos em relação aos lados recebe os seguintes nomes: triângulo equilátero, triângulo isósceles e triângulo escaleno.
O triângulo escaleno é um polígono que não possui lados iguais, ou seja, todos os seus três lados têm medidas diferentes. ... O triângulo escaleno também tem como característica o fato de seus ângulos serem diferentes. No entanto, a soma dos ângulos internos deve ter sempre como resultado 180°.
Existem segmentos de reta, com origem em um vértice de um triângulo, que aparecem bastante em exercícios e com grande quantidade de aplicações. A tais segmentos damos o nome de cevianas de um triângulo. Basicamente, são estudadas três cevianas: a mediana, a bissetriz e a altura.
Como calcular os lados e ângulos de um triângulo retângulo? Dado um triângulo retângulo ABC, podem ocorrer as seguintes situações: Se a perna “a” mede 3 cm e a perna “b” mede 4 cm, o teorema de Pitágoras é usado para calcular o valor de “c”.
No entanto, não são quaisquer três segmentos de reta que determinam um triângulo, ou seja, o tamanho dos lados tem influência em sua existência. Podemos classificar os triângulos de acordo com o tamanho de seus lados, podendo ser escalenos, isósceles ou equiláteros.
Existe uma condição que tem de ser satisfeita. A medida de cada lado do triângulo deve ser menor que a soma da medida dos outros dois lados e, ao mesmo tempo, maior que o módulo da diferença entre elas. As medidas l1, l2 e l3 são os tamanhos dos lados do triângulo.
Todo triângulo possui pontos notáveis importantes: baricentro (encontro das três medianas), circuncentro (encontro das três mediatrizes), incentro (encontro das três bissetrizes) e ortocentro (encontro das três alturas). A área de um triângulo qualquer pode ser calculada pela fórmula:
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