Decomposição do número 36: No produto 2 x 2 x 3 x 3 todos os fatores são primos.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36.
Em teoria dos números, os fatores primos de um inteiro positivo são os números primos que dividem esse inteiro exatamente.
Sendo assim, os números 1, 2 , 4, 5, 8, 10, 20 e 40 são fatores do número natural 40.
São eles: D(40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}. Queremos saber os divisores ímpares de 40. Um número é considerado ímpar quando a unidade é igual a 1, 3, 5, 7 ou 9. Portanto, os divisores ímpares são 1 e 5.
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Perceba que vão restar os números primos que se encontram entre 1 e 100, que são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97. Pronto!
Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.
Decomposição em fatores primos (fatoração)30 = 2 x 3 x 5.8400 = 24 x 3 x 52 x 7.Conjunto dos divisores de um número natural.
Divisores de um número
Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor de a se o número b for múltiplo de a, ou seja, a divisão entre b e a é exata (deve deixar resto 0). Veja alguns exemplos: → 22 é múltiplo de 2, então, 2 é divisor de 22. → 63 é múltiplo de 3, logo, 3 é divisor de 63.
Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
verbo transitivo direto Separar os elementos ou partes constitutivas de; desfazer: decompor substâncias. [Figurado] Examinar por partes; analisar: decompor uma teoria. Entrar em putrefação; corromper, alterar, modificar, deformar: decompor cadáveres.
O número 90 é um número composto pois, o número 90 é divisível por 1, por ele próprio e pelo menos por 2, 3 and 5. assim, é possivel fatorá-lo, ou seja, podemos realizar a sua decomposição em fatores primos. A decomposição em fatores primos de 90 em forma de potências é = 2325. Os fatores primos de 90 são 2, 3 and 5.
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
25|5 → 5 é o menor número primo que divide o número 25; 5|5 → 5 é o único número primo que divide 5.
Nesse último caso, é possível perceber que todos os valores são números primos no produto 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25.
Os números primos são os números naturais que podem ser divididos por apenas dois fatores: o número um e ele mesmo. Vamos conferir alguns exemplos: O número 5 tem apenas dois divisores: o número um e ele mesmo. Portanto, ele é um número primo.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, ...
Já destacado acima, temos que os fatores primos comuns a 30 e 140 são 2 e 5.
4) Quando você decompõe 168 em fatores primos, obtém 2x . 3 . 7.
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