Já destacado acima, temos que os fatores primos comuns a 30 e 140 são 2 e 5.
Em teoria dos números, os fatores primos de um inteiro positivo são os números primos que dividem esse inteiro exatamente.
Então a decomposição de 72 em fatores primos é 2³.3².
O MMC é a multiplicação dos números que dividimos. Utilizamos o 2 três vezes, e o 3 uma vez no processo. Assim temos: 2 x 2 x 2 ou 2³ e 3¹. Logo, 2³ x 3¹ = 24.
O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.
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O ato de fatorar um número pode parecer complicado, mas com a ajuda dos números primos, é possível realizar o processo de uma maneira extremamente simples. Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo. Na sequência, divide-se o quociente que foi obtido pelo mesmo número primo.
Calcular o máximo divisor comum de 48 e 32. Os divisores comuns a ambos os números são: 1,2, 4, 8, 16. Ele é denominado máximo divisor comum de 48 e 32 e representado da seguinte forma: mdc (48, 32) = 16.
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
Por exemplo: Qual o Mínimo Múltiplo Comum de 3 e 6? Múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24…} Podemos perceber que tanto o 6, 12, 18 e 24 são múltiplos entre o 3 e 6. Porém, o menor múltiplo comum é o 6.
Queremos o MMC(2, 3, 4). Listando os múltiplos de cada um deles até encontrar o primeiro que seja comum aos três, temos que: M(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12...} Então, o MMC(2, 3, 4) = 12.
Os divisores de 72 compreendidos entre 10 e 30; R: 12, 18 e 24.
Fatorar um número significa escrevê-lo em forma de produto. Quando isso acontece, os fatores do número devem ser termos numéricos primos. Para que um número seja considerado primo, ele deve ser divisível somente por 1 e por ele mesmo. Alguns exemplos de números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 …
Assim, o menor número primo que podemos considerar é o 2. Porém, verificando se 2 pode ser divisor de 75 denotamos que não se pode dividir 75 igualmente por 2. Passando para o imediatamente próximo número primo, chegamos ao 3. E verificando a possibilidade dele dividir 75, damos conta de que 75 é divisível por 3.
3 | 3. Portanto, 18 é o produto de uma multiplicação sucessiva dos números primos 2, 3 e 3, ou seja, 18 = 2 x 3 x 3.
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, … Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, … Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
Propriedades básicas
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então ele é o MDC dos números dados; Exemplo: MDC (3; 6; 12) = 3. O 3 é divisor de 6 e 12, então ele é o máximo divisor comum.
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}.
Na matemática, trata-se do número ou da quantidade que contém um ou outra várias vezes de maneira exata. Um número inteiro r é múltiplo de um número inteiro s quando existe outro número natural que, multiplicado por s, nos dá como resultado r. Por exemplo: 12 é múltiplo de 3 já que 3 x 4 = 12.
Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3. 1725 (1+7+2+5=15) é divisível por 3.
Logo, o MDC (18, 60) = 6. Basta multiplicar todos os números que ficaram à direita : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310. Portanto, MMC (210, 462) = 2.310.
2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.
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