É representada pelo sinal ≠, ou seja,inequação é toda a desigualdade literal que é apenas satisfeita por certos valores, as letras ou incógnitas que nela figuram, por outras palavras, apresentam os sinais de maior (>) ou menor (<) ao invés do sinal de igualdade que é o que caracteriza as equações.
> (maior que); < (menor que); ≥ (maior que ou igual a); ≤ (menor que ou igual a).
...
De maneira generalizada, pode-se dizer que as inequações matemáticas são apresentadas pela seguinte estrutura mínima:ax + b > 0;ax + b < 0;ax + b ≥ 0;ax + b ≤ 0.
Inequação é uma sentença matemática que é o oposto da equação. Por isso, ela possui uma incógnita e representa uma desigualdade. Por isso, no lugar do “=”, utilizamos os símbolos: >, <, ≥ e ≤. Sua solução é um conjunto numérico que pode ser representado no gráfico, na reta real ou no conjunto solução.
Uma inequação é uma desigualdade que está ligada a alguma variável, muitas vezes sendo em relação à variável x. Ela é muito utilizado em estudos dos sinais das funções, tanto as de 1° grau como as de 2° grau.
Membros de uma equação e de uma inequação
Primeiro e segundo membros são definidos pela igualdade nas equações e pela desigualdade nas inequações. Todos os termos dispostos à esquerda da igualdade ou da desigualdade compõem o primeiro membro de uma equação ou inequação.
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1º) Colocar todos os termos da inequação em um mesmo lado. 2º) Substituir o sinal da desigualdade pelo da igualdade. 3º) Resolver a equação, ou seja encontrar sua raiz. 4º) Fazer o estudo do sinal da equação, identificando os valores de x que representam a solução da inequação.
A inequação é uma expressão algébrica que possui um sinal de desigualdade entre os seus termos. Exemplos: 2x – 5 > 4. x² + 2x + 2 ≤ -1.
A forma de resolver uma inequação não difere muito das equações. O principio é o mesmo, deve-se deixar de um lado da desigualdade a variável independente e do outro lado as constantes. Caso tenha-se dois sinais de desigualdade, este deve ficar no meio e as constantes em ambos os lados.
Diofanto foi considerado o principal algebrista grego, há de se comentar que ele nasceu na cidade de Alexandria localizada no Egito, mais foi educado na cidade grega de Atenas.
As desigualdades são menor, maior, menor ou igual e maior ou igual e são representadas, respectivamente, pelos símbolos: <, >, ≤ e ≥.
Se a > 0, a função é crescente; Se a < 0, a função é decrescente.
Quando existe um número negativo que será passado para o outro lado multiplicando ou dividindo, inverte-se o sinal da desigualdade. Quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.
Inequação exponencial é uma sentença matemática em que encontramos uma incógnita no expoente e uma desigualdade. Exemplos: 2x > 32. 0,5x ≤ 8.
4)Quais são os resultados naturais da inequação 2x – 18 > 4x – 38? Resolução Temos: 2x – 4x > – 18 + 38, assim: – 2x > – 20 (– 1) e 2x < 20. Logo x < 10 Os valores naturais menores que 10 são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas. Quem determina o “grau” dessa equação é o expoente dessa incógnita, ou seja, se o expoente for 1, temos a equação do 1º grau. Se o expoente for 2, a equação será do 2º grau; se o expoente for 3, a equação será de 3º grau.
O filósofo e matemático grego Pitágoras de Samos (aprox. 570 a.C. – aprox. 496 a.C.) é considerado por muitos como o “Pai da Matemática”. A vida de Pitágoras está envolvida em muitas lendas, por isso torna-se difícil relatar a sua história.
Acredita-se que a primeira menção teria surgido a partir dos estudos do cálculo infinitesimal, por volta do século XVII. O primeiro a citar o conceito foi o inglês Isaac Newton (1642-1727).
Equação é uma expressão algébrica que contém uma igualdade. Ela foi criada para ajudar as pessoas a encontrarem soluções para problemas nos quais um número não é conhecido.
A obtenção do conjunto solução das inequações deve ser determinado de acordo com o sinal de cada função. A seguir determinaremos o estudo do sinal de algumas funções. De acordo com o sinal de desigualdade da inequação, o conjunto solução é: S = {x Є R / 2 < x < 4}.
Princípio aditivo da igualdade: adicionando ou subtraindo um mesmo número nos dois membros de uma igualdade obtém-se outra sentença que ainda é uma igualdade. Concluímos que 2 + 3 = 1 + 4 e 2 . (2 + 3) = 2 .
Como resolver uma inequação produto
Para isso, vamos estudar os sinais de f(x) e g(x), organizá-los em uma tabela, que chamaremos de quadro de sinais, e, por meio do quadro, avaliar os intervalos em que o produto é negativo, nulo ou positivo, escolhendo por fim o intervalo que resolve a inequação.
Como resolver uma inequação quociente
Para encontrar o conjunto de soluções de uma inequação quociente, são necessários: o estudo de sinal das funções representadas no numerador do quociente; o estudo de sinal das funções representadas no denominador do quociente.
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