Destacamos os seguintes elementos: a = Base do logaritmo; b = logaritmando ou antilogaritmo. x = logaritmo.
Chamamos de logaritmo de a na base b, representado por logab, o valor x, tal que a elevado a x seja igual a b. Por exemplo, ao escrevermo log28 (lê-se logaritmo de 8 na base 2), estamos procurando o número a que devemos elevar o 2 para que a resposta seja igual a 8. Log28 = 3, pois 2³ = 8.
Logaritmo de um produto Em qualquer base, o logaritmo do produto de dois ou mais números positivos é igual à soma dos logaritmos de cada um desses números.
O logaritmo de qualquer número a, na própria base a, será igual a 1. O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base. A potência de base a e expoente logab é igual a b. Dois logaritmos são iguais quando seus logaritmandos forem iguais.
Em qualquer base, o logaritmo de uma potência de base real e positiva é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.
O logaritmo é usado para descobrir o valor do expoente de uma base qualquer. Assim, o logaritmo de um número b com base a, é o expoente x, que é potência da base e resulta em b. Para entender o logaritmo é necessário estudar e entender potenciação.
(Fuvest - 2016) Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão Alternativa correta: e) 1/10. Os logaritmos da expressão possuem bases diferentes, entretanto, os logaritmandos são iguais (2016). Vamos então utilizar a fórmula da mudança de base, que para este caso pode ser escrita como:
Os criadores dos Logaritmos foram John Napier (1550-1617), matemático escocês, e Henry Briggs (1531-1630), matemático inglês. Eles criaram esse método com o intuito de facilitarem os cálculos mais complexos que ficou conhecido como “logaritmos naturais” ou “logaritmos neperianos”, em alusão a um de seus criadores: John Napier.
O chamado cologaritmo é um tipo especial de logaritmo expresso pela expressão: O termo logaritmo vem do grego, onde “ logos ” significa razão e “ arithmos ” corresponde a número. Os criadores dos Logaritmos foram John Napier (1550-1617), matemático escocês, e Henry Briggs (1531-1630), matemático inglês.
Logaritmo é uma ferramenta muito importante não somente para a área da matemática, pois possui aplicação em diversos campos da ciência, como na geografia, química e computação.
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