Além do conjunto dos números naturais, destacamos os seguintes subconjuntos de ℤ:ℤ* : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção do zero. ... ℤ+ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}ℤ _ : é o subconjunto dos números inteiros não-positivos, ou seja ℤ_= {..., -4,-3,-2,-1, 0}
O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Ele é formado pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros, representado por Z, possui os seguintes elementos: Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Os elementos do conjunto dos números inteiros são os números naturais, seus opostos aditivos e o zero.
Q* é o conjunto dos números racionais diferentes de zero. Q+ é o conjunto dos números racionais positivos e o zero. Q- é o conjunto dos números racionais negativos e o zero. Q*+ é o conjunto dos números racionais positivos.
Anteriormente, vimos que um número natural também é um número inteiro (ℕ ⊂ ℤ), assim como um número inteiro também é um número racional (ℤ ⊂ ℚ). Portanto, ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ. Vimos também que os números racionais não estão contidos no conjunto dos números irracionais e vice-versa.
30 curiosidades que você vai gostar
Para representar estas relações através do símbolo de continência, escrevemos da forma que você observa na figura abaixo. Estas expressões são lidas assim: " está contido em ", ou " é subconjunto de ", e " não está contido em ", ou " não é subconjunto de ".
O conjunto dos números inteiros, representado pela letra Z, e está contido no conjunto Q e o conjunto R; E, por fim, o conjunto dos números naturais, representado pela letra N, que, por sua vez, está contido nos conjuntos Z, Q, e R.
Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.
O conjunto dos números racionais é a junção dos conjuntos numéricos de frações e dos decimais, já que esses algarismos podem ser escritos em formato de fração. A letra Q representa esse conjunto, pois o termo “quociente” começa com a letra q, e remete ao resultado de uma divisão.
Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas. Esse conjunto é considerado o mais completo e é capaz de realizar operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Representado pela letra Z, o conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Com as civilizações, a matemática desenvolveu-se e surgiu-se a necessidade do domínio dos números negativos.
As operações com conjuntos são as operações feitas com os elementos que formam uma coleção. São elas: união, intersecção e diferença. Lembre-se que na matemática os conjuntos representam a reunião de diversos objetos. Quando os elementos que formam o conjunto são números, são chamados de conjuntos numéricos.
b) O menor número é o ZERO e o maior não se pode determinar, pois o conjunto N é infinito. c) Não podemos determinar nem o maior e nem o menor número do conjunto Z pois o mesmo é infinito. NEGATIVOS.
O conjunto dos números inteirosNúmeros inteiros positivos: +1, +2, + 3, +4, +5, +6,… ... Números inteiros negativos: -1, -2, -3, … e o número zero.Esse conjunto designa-se por Z.Exemplos:
O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q .
O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos que podem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode ser representado por uma fração, então ele é um número racional.
Conjuntos Numéricos
O conjunto dos números irracionais é representado por I. Da união deste conjunto com o conjunto dos números racionais (Q) temos o conjunto dos números reais (R).
É geralmente utilizada na matemática para representar a segunda incógnita (sendo a representação mais usual a forma minúscula, "y"). O cromossomo masculino é representado pela letra Y.
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }
Conjunto dos Números Reais
O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.
Quando todos os elementos de um conjunto A pertencem também a um conjunto B, dizemos que A ⊂ B ou que A está contido em B. Por exemplo, A= {1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6}.
[ Matemática ] Símbolo matemático (≠) que significa "diferente de". [ Matemática ] Símbolo matemático (=) que significa "igual a".
A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U.
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