O sistema de numeração decimal é de base 10, ou seja utiliza 10 algarismos (símbolos) diferentes para representar todos os números. Formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, é um sistema posicional, ou seja, a posição do algarismo no número modifica o seu valor. É o sistema de numeração que nós usamos.
Algumas características:
1) Não podemos repetir o símbolo que representa o 1 mais de 4 vezes, e o símbolo que representa o 5 pode ser repetido até 3 vezes. 2) O valor de cada símbolo depende da sua posição. 3) Existe um símbolo para representar o zero. 4) Processo aditivo para formar o número.
O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números chave: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000, um traço vertical representava 1 unidade, um osso de calcanhar invertido representava o número 10, um laço valia 100 unidades, uma flor de lótus valia 1.000, um dedo dobrado valia 10.000, um girino ...
O que é o sistema de numeração decimal:
Este é o sistema que normalmente utilizamos para efetuar contagens numéricas e operações matemáticas, pois os símbolos que formam este sistema possuem agrupamentos feitos de dez em dez unidades.
Números de característica
Os números característicos podem ser usados para comparar uma situação real (por exemplo, fluxo de ar ao redor de um aerofólio e fluxo de água em um tubo) com um modelo de pequena escala . É necessário manter os números das características importantes iguais.
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O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I) O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.
O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.
12713 5 10000 1 2000 1 700 1 10 1 3 1 a classe: 713; 2 a classe: 12; doze mil, setecentos e treze.
Ordem e classes do sistema de numeração decimal
A ordem é a posição na qual o algarismo ocupa em um número, sendo analisado da direita para a esquerda.
No decorrer da história existem relatos de vários sistemas de numeração elaborados pelas grandes civilizações e os mais conhecidos são: egípcios, babilônicos, romano, chinês, maias, e o nosso atual sistema denominado decimal ou indo-árabico.
O sistema numérico indiano, também chamado de hindu, não utilizava figuras ou letras para representar números. No início, ele era formado por nove símbolos, que representavam de um a nove. Depois, há cerca de 2.600 anos atrás, eles criaram um décimo símbolo, para representar o vazio.
O sistema sexagesimal, também conhecido como sistema de numeração babilônico, necessita de 60 algarismos diferentes de 0 a 59. Para compor esses números eles usam a base 10 (utilizada no sistema de numeração decimal, o utilizado atualmente), para associar símbolos que correspondiam aos 60 “algarismos” necessários.
Os algarismos romanos são originários da Roma Antiga. Foram desenvolvidos como uma forma de identificação matemática simples e usados praticamente em todo o Império Romano. Esse sistema é composto de apenas sete símbolos que, atualmente, correspondem a letras maiúsculas do nosso alfabeto; a saber: I,V,X,L,C,D e M.
Os números decimais são caracterizados por ter uma parte inteira e uma parte decimal separadas por uma vírgula. De modo geral, dizemos que números decimais não são inteiros, pois eles representam quantidades “quebradas”, ou seja, partes fracionadas de algo inteiro.
A contagem no sistema indo-arábico é feita em agrupamos de em , ou seja, a cada unidades temos dezena, e a cada dezenas temos uma centena. Isso caracteriza o sistema de base decimal. O sistema numérico indo-arábico é escrito na base .
Números decimais são números que possuem vírgula, por exemplo, 2,35; 1,2; 0,25. Ao lermos esses números falamos o seguinte, por exemplo: 1,5 = temos o costume de ler “um vírgula cinco”, mas matematicamente está incorreto. Para fazer a leitura corretamente de um número decimal devemos saber algumas definições.
O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o sistema de numeração decimal, pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10 unidades.
5 ordens. tem duas classes ( classe das unidades simples/unidade de milhar.
A classe de números (ou classe numérica) é formada por unidade, dezena e centena e é composta por até três algarismos (a última classe pode não ter três algarismos). A ordem de números começa da direita para a esquerda e representa a posição do algarismo que compõe o número.
Por exemplo: 1022: mil e vinte e dois ou mil vinte e dois?
Para sabermos o valor posicional de um algarismo, utilizamos as ordens e classes, que se encontram no quadro de ordens, que é também chamado de QVL (Quadro valor de lugar). Esse quadro de ordem foi até a classe dos milhares. Depois dessa classe, temos muitas outras. Isso acontece porque a contagem numérica é infinita.
Dessa forma, todo número natural tem um sucessor, portanto, a sequência dos números naturais é infinita. Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }
Conhecemos como números reais todos os números racionais e irracionais. Ao estudar os conjuntos numéricos, é importante entender que eles acompanham as necessidades e a história da humanidade, os conjuntos numéricos são: conjunto dos números naturais. conjunto dos números inteiros.
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