Sim. Zero é par porque todo número inteiro que pode ser escrito na forma 2n (n inteiro) é par. Em outras palavras, um número inteiro é par se for o dobro de um número inteiro. 0 é o dobro de 0, não tem problema que ele seja o dobro dele mesmo.
O número zero é par, já que dividir zero por dois tem como resultado um número inteiro, ou seja, . Ou ainda, se tivermos em conta a definição de número par, que anteriormente enunciamos, o número zero pode ser escrito na forma , uma vez que .
Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser dito, do primeiro número par, 2.
Elemento neutro: o número zero é chamado elemento neutro da adição, pois quando adicionado a qualquer elemento de reproduz sempre o próprio elemento.
É possível ainda descobrir se um número é par ou ímpar pelo seguinte critério: Todo número cujo último algarismo for 0, 2, 4, 6 e 8 será par, e todo o número que o último digito for 1, 3, 5, 7, 9 será ímpar.
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Os pares são aqueles terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8. Já os ímpares são aqueles que não são pares e são terminados em 1, 3, 5, 7 ou 9.
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
Utilizando a mesma definição, a resposta continua a ser não. Já que um número primo é divisível por ele próprio e zero não pode ser dividido por zero, já que é uma indeterminação.
O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo. A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ). Todo número inteiro possui um antecessor e um sucessor.