A Função Quadrática ou de 2º Grau tem várias aplicações no cotidiano. Ela serve, por exemplo, para calcular o lançamento e o movimento de projéteis como balas de canhão e foguetes, para presumir o ângulo de reflexão de faróis de carros, conjecturar o ângulo da antena parabólica, entre outras coisas.
Por exemplo, se o polinômio que descreve a lei de formação da função tiver grau dois, dizemos que essa é uma função polinomial do segundo grau. Para calcular o valor numérico de uma função polinomial, basta substituir a variável pelo valor desejado, transformando o polinômio em uma expressão numérica.
O gráfico de uma função do segundo grau sempre será uma parábola. Existem alguns macetes envolvendo essa figura que podem ser usados para facilitar a construção do gráfico. Para exemplificar esses macetes, também usaremos a função f (x) = x 2 + x – 6.
Dessa forma, são exemplos de função do segundo grau: As raízes de uma função são os valores assumidos por x quando f (x) = 0. Assim, para encontrá-las, basta substituir f (x) ou y por zero na função e resolver a equação resultante.
As raízes da função são determinadas pela resolução da equação de segundo grau: Para resolver a equação do 2º grau podemos utilizar vários métodos, sendo um dos mais utilizados é aplicando a Fórmula de Bhaskara, ou seja: Encontre os zeros da função f (x) = x 2 – 5x + 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:
Sendo assim, os coeficientes da função quadrática dada são: As raízes ou zeros da função do segundo grau representam aos valores de x tais que f (x) = 0. As raízes da função são determinadas pela resolução da equação de segundo grau:
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