A habilidade EF07MA01 consiste em: Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mÃnimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Habilidade: EF07MA04 - Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
EF09MA09 – Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representadas por equações polinomiais do 2°grau.
Habilidade: EF07MA03 - Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração. O material apresenta a história dos números inteiros, bem como as civilizações responsáveis pela sua criação.
Se você está comparando o MMC de dois ou mais números, ele será determinado pela multiplicação dos seus fatores, aà você identifica qual é o menor valor comum entre eles. Já o MDC será obtido pela observação de quais divisores dividem todos os números de referência ao mesmo tempo.
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O mÃnimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos. O produto entre eles será o mÃnimo múltiplo comum.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Para fatorar polinômios do tipo a2 - b2 usamos o produto notável da soma pela diferença. Para fatorar, devemos calcular a raiz quadrada dos dois termos. Depois, escrever o produto da soma dos valores encontrados pela diferença desses valores.
Fatoração algébrica nada mais é do que escrever um número/polinômio na sua forma multiplicada; em outras palavras, é uma ferramenta que nos permite simplificar alguns números e polinômios (porém, continuando a ter o mesmo valor matemático) com base na operação de produto.
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. ... O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira: ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}
O conjunto dos números inteiros não negativos recebe o nome de conjunto dos números naturais, sendo ele: ... Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas etc. Sua importância é indiscutÃvel.
Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal. Regra do sinal: (+) + (+) = + (–) + (–) = – ... Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia. Regra do sinal:
Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3.
Fatorar uma expressão algébrica ou um polinômio significa transformar a expressão algébrica ou o polinômio, num produto de fatores irredutÃveis.
Regra prática para fatorar números
Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo. Na sequência, divide-se o quociente que foi obtido pelo mesmo número primo. Caso não seja possÃvel, você deve pular para o número primo seguinte e assim sucessivamente, até obter o resto 1.
Então confira os links a seguir com explicações e exemplos sobre as formas de fatoração:1° caso: Fator comum.2° Caso: Agrupamento.3° Caso: Trinômio Quadrado Perfeito.4° Caso: Trinômio do tipo x² + Sx + P.5° Caso: Diferença de dois quadrados.6° Caso: Soma de dois cubos.7° Caso: Diferença de dois cubos.
Como fatorar polinômios do 3º grauStep 1. Analise o polinômio para considerar fatorar por agrupamento. ... Step 2. Procure por uma diferença ou soma de cubos. ... Step 3. Veja se há um mdc contendo uma variável que pode reduzir o grau do polinômio. ... Step 4. Utilize soluções conhecidas para reduzir o grau do polinômio.
Para fatorar completamente um monômio, devemos escrever o coeficiente como um produto de números primos e expandir a parte variável.
Logo, o MDC (18, 60) = 6. Basta multiplicar todos os números que ficaram à direita : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310. Portanto, MMC (210, 462) = 2.310.
Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.
O Máximo Divisor Comum (MDC) corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente. Esse número inteiro é chamado de divisor, pois determina as operações exatas de resto igual a zero. O algarismo 30, por exemplo, é divisÃvel por 1,2,3,5,6,10,15 e 30.
O MMC de 24,36 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 24,36 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
O MMC de 18,24 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
Usamos a fatoração para que o número seja fatorado e reescrito como uma multiplicação de números naturais na qual todos os fatores são primos.
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