Dentro da Geometria, a Geometria Descritiva é a disciplina responsável pelo estudo das formas espaciais, se encarregando da representação das figuras tridimensionais sobre um plano, bem como a resolução de problemas destas formas.
A Geometria Descritiva, por sua vez, é o ramo da Matemática Aplicada que tem como objetivo o estudo de objetos tridimensionais mediante projeções desses sólidos em planos. Em Geometria, é comum utilizarmos os conceitos de forma e dimensão.
Geometria Descritiva - principal forma de linguagem gráfica da engenharia e da arquitetura, sendo chamada de desenho técnico. É a parte da matemática aplicada que tem como objetivo representar sobre o plano as figuras do espaço, ou seja, resolver problemas de três dimensões em duas dimensões.
A geometria descritiva serve de base teórica para o desenho técnico, permitindo a construção de vistas auxiliares, cortes, seções, rebatimentos, rotações, interseções de planos e sólidos, mudança de planos de projeção, determinação de verdadeiras grandezas (V.G.) de distâncias, ângulos e superfícies.
Para obter a épura, gira-se o Plano Vertical de Projeção (PV) em torno da Linha de Terra no sentido horário, de tal forma que este coincida com o Plano Horizontal de Projeção (PH). Esta nova representação recebe o nome de épura.
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Para representar com exactidão os objectos a geometria descritiva recorre à épura, uma forma de representação que utiliza dois planos perpendiculares (os planos de projecção), nos quais serão representados duas vistas do objeto, uma de frente e outra de cima.
Enfim, a Geometria Descritiva está presente em diversas áreas da Engenharia Civil como na Topografia que estuda os processos clássicos de medida de distância, ângulos e diferença de nível, quer seja no plano horizontal ou no plano vertical, objetivando definir o posicionamento relativo dos pontos topográficos, através ...
História da Geometria. Gaspard Monge (Beaune, 10 de maio de 1746 — Paris, 28 de julho de 1818) foi um matemático francês, criador da geometria descritiva. Filho de Jacques Monge, mascate amolador de facas. Era o gênio da família, e no colégio (dirigido por uma ordem religiosa) ganhava todos os prêmios.
O matemático francês Gaspard Monge (10/5/1746 – 28/7/1818), criador da geometria descritiva, a base matemática do desenho téc- nico, é considerado o “Pai da Geometria Dife- rencial”.
Gaspard Monge, criador da Geometria Descritiva, a definiu como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões.
A Geometria Descritiva, também chamada de geometria mongeana ou método de monge, é um curso que objetiva por meio do desenho geométrico desenvolver uma maior percepção espacial, através do estudo de objetos de três dimensões em um plano bidimensional, e uma maior compreensão dos meios de expressão e de representação ...
As coordenadas são dadas em ordem alfabética. A abscissa é positiva se estiver à direta do ponto inicial zero e negativa se estiver à esquerda. Cota e afastamento também variam em função do diedro ao qual pertençam. Suas projeções serão positivas ou negativas e estarão, portanto, acima ou abaixo da linha de terra.
aplicação dos processos construtivos da representação; reconhecimento da normalização referente ao desenho; utilização dos instrumentos de desenho e execução dos traçados; utilização da Geometria Descritiva em situações de comunicação e registo; representação de formas reais ou imaginadas.
Esse método projetivo foi desenvolvido por Gaspard Monge (1746 — 1818) e teve grande impacto no desenvolvimento tecnológico desde a sua sistematização.
Existem três tipos de vistas: a superior, a lateral e a frontal.
As coordenadas: abscissa, afastamento e cota de um ponto são denominadas coordenadas descritivas de um ponto. Um ponto é representado numericamente pel expressão (P) [x; y; z), onde: (P): significa o ponto objeto, X: abscissa, Y: afastamento, Z: cota.
Projeção cônica ou central - o centro de projeção está a uma distância finita do plano de projeção (exemplo dado anteriormente) e os raios projetantes são divergentes. Projeção cilíndrica ou paralela - o centro de projeção está a uma distância infinita do plano de projeção e os raios projetantes são paralelos entre si.
Conhecemos como figura plana qualquer figura que possui duas dimensões. Estamos cercados de figuras planas, como quadrados, círculos, triângulos, entre outras formas. Figuras planas apresentam duas dimensões.
O carimbo inferior direito das folhas de desenho deve ser reservado ao carimbo destinado à legenda de titulação e numeração dos desenhos.
A aresta formada pela interseção dos planos é chamada de Linha de Terra. A interseção do plano de projeção horizontal com o vertical define quatro regiões no espaço denominadas de diedros.
Coordenadas: são as dimensões de posicionamento do ponto no diedro. No caso do Sistema Mongeano é acrescida a coordenada de profundidade em relação ao Sistema Cartesiano, portanto temos três coordenadas referentes a simulação do espaço tridimensional.
Chama-se Plano de Topo a todo plano perpendicular ao Plano Vertical (π ) de projeção e oblíquo ao Plano Horizontal (π) de projeção. Propriedades: Tem seus traços concorrentes com à Linha de Terra (ππ ) e atravessa os quatro diedros; Todo Plano de Topo tem o Traço Horizontal (απ) perpendicular à Linha de Terra (απ );
Um plano bissetor divide um quadrante, ou diedro, ao meio (45 graus), estando a linha de terra contida nesses planos. ... As subdivisões formadas pelos planos de projeção e pelos planos bissetores são chamadas de oitantes. Na matemática utiliza-se a mesma nomenclatura, sendo a bissetriz a sua modalidade bidimensional.
A épura é uma representação, num plano, de qualquer entidade geométrica, mediante projeções ortogonais. Ela é muito usada em geometria descritiva e em desenho técnico para a representação de modelos e resolução de problemas.
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