E, dois vetores são opostos se possuírem o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários. Vetor é uma grandeza que possui, além do valor numérico (módulo), direção e sentido.
O oposto de é um vetor que possui mesmo módulo e mesma direção, porém apresenta sentido contrário ao sentido do vetor . Indicamos o oposto de por __ . Na figura acima temos o exemplo de um caso em que | | = 3. Sendo assim, |__ | = 3 e __ tem sentido oposto ao de .
Conseguimos identificar dois vetores opostos, quando eles possuem o mesmo módulo e a mesma direção, porém, sentidos opostos.
Dado um vetor v=AB, o vetor BA é o oposto de AB e se indica por – AB ou por –v. Um vetor v é unitário se |v|=1 . mesma direção e mesmo sentido de v.
Quando dois vetores estão na mesma direção (em paralelo), realizar a soma ou a subtração é simples. Se estão no mesmo sentido, soma-se, mas se estão em sentidos opostos, subtrai-se. O valor encontrado da soma ou subtração de dois ou mais vetores é chamado de resultante.
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usando a regra do paralelogramo. Para aplicarmos a regra do paralelogramo, desenhamos os dois vetores a partir da mesma origem O. A seguir desenhamos o segmento MN paralelo a e o segmento NP paralelo ao vetor . A diagonal ON representa o vetor que é a soma de com .
Para que dois vetores sejam iguais, é necessário que os dois possuam o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. Como exemplo, temos os vetores e : Fonte: Autoria Própria. E, para que sejam opostos, é necessário que os dois possuam o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários.
Os vetores FX e FY são os chamados componentes do vetor F projetados nos eixos x e y do plano cartesiano. A decomposição vetorial consiste na determinação de seus valores. Para isso, podemos reorganizar os vetores da figura acima apenas mudando a posição do vetor FY de forma que um triângulo retângulo seja formado.
AB e CD são paralelos ou colineares. AB e CD têm o mesmo sentido. Se AB e CD são segmentos colineares, então eles têm o mesmo sentido quando induzem o mesmo sentido de percurso na reta que os contêm.
Esses vetores podem ser classificados em dois tipos básicos: vetores biológicos e mecânicos. Os vetores biológicos são aqueles em que o agente causador da doença multiplica-se e desenvolve-se em seu interior. Já o vetor mecânico é aquele que apenas serve como veículo de transporte.
Podemos agora dizer, por exemplo, quando dois vetores são iguais. Eles são chamados de idênticos se tiverem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.
Veja a seguir as principais operações que podem ser realizadas com vetores:Vetores na mesma direção.Vetores perpendiculares entre si.Vetores em direções quaisquer.
Componentes de Vetores
O eixo z é perpendicular ao papel e vamos ignorá-lo por enquanto. perpendiculares ao eixo a partir da origem e da extremidade do vetor. Componente x do vetor (ax): é a projeção de um vetor em relação ao eixo x. Componente y do vetor (ay): é a projeção de um vetor em relação em relação ao eixo y.
Um vetor é representado graficamente através de um segmento orientado (uma flecha). A vantagem dessa representação é que ela permite especificar a direção (e esta é dada pela reta que contém a flecha) e o sentido (especificado pela farpa da flecha).
São grandezas vetoriais: Velocidade, Aceleração, Força, Deslocamento, Empuxo, Campo elétrico, Campo magnético, Força peso, etc.
Solução: letra d) - 12i - 10j - 6k.
Se os vetores não nulos , e (não importa o número de vetores) possuem representantes AB, CD e EF pertencentes a um mesmo plano p, diz-se que eles são coplanares.
1. Que tem igual valor (quanto ao sentido). 2. Equivalente.
A decomposição de vetores é utilizada quando uma força ou outra grandeza, que podem ser representadas em forma de vetor, estão inclinadas. Assim, há a formação de um ângulo em relação ao eixo das abscissas (eixo x).
Dois vetores são iguais quando possuem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.
A primeira maneira de se somar dois ou mais vetores é a forma gráfica. A regra é simples: cada vetor a ser somado é colocado de maneira que o final de um coincida com o início do próximo. O vetor resultante será obtido unindo-se o início do primeiro com o final do último.
Regra do Paralelogramoº Faça linhas paralelas a cada um dos vetores, formando um paralelogramo.º De seguida, faça o vetor resultante, o vetor que liga a extremidade do segundo para o primeiro vetor.º Faça a subtração, considerando que -B é o vetor oposto de B.
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