Como todo número multiplicado por zero é igual a zero, dizemos que a equação possui infinitas soluções. Equações desse tipo, em que qualquer valor atribuído à variável torna a equação verdadeira, são denominadas identidades.
Nesta videoaula, mostraremos que uma equação impossível é aquela em que chegamos a um absurdo matemático e que a equação identidade é aquela em que os dois membros da igualdade representam a mesma expressão ou valor.
Exemplo: x + 2 = x + 2 → A incógnita x assume infinitos valores numéricos. Com isso, a equação possui infinitas soluções. Impossível: Não possui nenhuma solução.
Dois sistemas de equações são equivalentes quando eles têm as mesmas soluções. ... Dado um sistema de duas equações, podemos gerar um sistema equivalente substituindo uma equação pela soma das duas equações, ou substituindo uma equação por um múltiplo dela.
Significado de Equivalência
substantivo feminino Característica ou condição de equivalente. [Matemática] Característica das grandezas que possuem o mesmo valor; diz-se da força, do peso etc.
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Dizemos que Expressões Algébricas são equivalentes quando podemos substituir uma pela outra. Dizemos que Expressões Algébricas são equivalentes quando podemos substituir uma pela outra. Cuidado, só podemos apenas juntar os termos em que as variáveis (letras) são iguais, observando as regras de sinais.
Sistema Impossível (SI): não há soluções para o sistema. Para isso, o determinante principal deve ser igual a 0, e pelo menos um determinante secundário deve ser diferente de 0.
ClassificaçãoSistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0).Sistema Possível e Indeterminado (SPI): as soluções possíveis são infinitas.Sistema Impossível (SI): não é possível apresentar qualquer tipo de solução.
A hipótese de Riemann
Esse problema é considerado por muitos matemáticos como um dos mais difíceis de todos os tempos. E, de fato, a hipótese de Riemann nunca foi resolvida! ... Cem anos depois, o Clay Mathematics Institute incluiu a hipótese de Riemann na lista dos grandes "problemas do milênio".
Identidade pode referir-se a uma igualdade que permanece verdadeira quaisquer que sejam os valores das variáveis que nela apareçam, ao contrário de uma equação, que pode ser verdadeira apenas sob condições mais particulares.
É a igualdade que relaciona uma operação matemática aplicada em alguns números com o seu resultado. Portanto, a igualdade é peça fundamental ao procurar os resultados de uma equação. Por exemplo: Dada a equação x – 14 = 8, qual é o valor de x? Somando 14 e 8, teremos 22 como resultado.
Como nenhum número multiplicado por zero é igual a 5, dizemos que a equação é impossível e, portanto, não tem solução. Logo, V = Ø. Sendo , considere a seguinte equação: 10 - 3x - 8 = 2 - 3x.
Classificação das equações de primeiro grau. As equações de 1º grau podem ser classificadas como equivalentes, numéricas, literais, possíveis e determinadas, possíveis e indeterminadas e impossíveis.
SPI (Sistema Possível e Indeterminado) se o determinante for igual a zero; SI (Sistema Impossível) se o determinante principal for igual a zero e o determinante secundário diferir de zero.
Um sistema de equações lineares costuma ter uma única solução, mas, às vezes, ele pode não ter nenhuma (retas paralelas) ou ter infinitas (mesma reta). Este artigo revisa esses três casos. Uma solução. Um sistema de equações lineares tem uma única solução quando os gráficos se cruzam em um ponto.
SPI – Sistema impossível indeterminado; existem inúmeros conjuntos solução; SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução. Entretanto, muitas das vezes só conseguimos classificar os sistemas quando estamos nas partes finais da resolução de cada um, ou ainda através do cálculo do determinante.
Uma equação linear homogênea é uma equação que possui os termos independentes iguais a zero, por exemplo, 2x+5y-z = 0 é uma equação homogênea, portanto, podemos concluir que um sistema linear será considerado homogêneo se todas as suas equações tiverem os seus termos independentes iguais à zero.
1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes. 2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes. 3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes. 4º passo: calcular o valor das incógnitas pela regra de Cramer.
Duas expressões algébricas são equivalentes quando, ao atribuirmos o mesmo valor às suas variáveis elas resultam no mesmo valor numérico.
Perceba o seguinte: aqui eu tenho x, e aqui eu tenho x. Então eu quero simplificar essa expressão. Logo, posso escrever essa expressão da seguinte maneira: "x + x" aqui me dá "2 x", né? Então, 2 x + 2 y + 2.
Também se encontra frações equivalentes quando se divide o numerador e denominador por um número em comum. Exemplo: 6/8 é equivalente a ¾, pois ao dividir o numerador por 2 (6:2) e também o denominador (8:2), obtemos ¾. Então as frações 6/8 e 3/4 são equivalentes.
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos, ou seja, quando têm o mesmo valor de verdade.
Disciplina cursada ou de origem: é a disciplina que foi efetivamente cursada pelo aluno e que não consta no seu histórico curricular atual; ... • Disciplina equivalente: é a disciplina com conteúdo equivalente ao conteúdo da cursada e que se deseja que ingresse no currículo do aluno.
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