Multiplicidade de uma raiz O número de vezes que uma mesma raiz aparece indica a multiplicidade da raiz. Obtivemos zero como resto nas três primeiras divisões, logo 2 é raiz tripla (multiplicidade 3).
De maneira geral, dizemos que r é uma raiz de multiplicidade n, com n ≥ 1, da equação p(x) = 0, se: Observe que p(x) é divisível por (x – r)m e que a condição q(r) ≠ 0 significa que r não é raiz de q(x) e garante que a multiplicidade da raiz r não é maior que m.
Nesse caso, dizemos que 3 é a raiz de multiplicidade 2 ou raiz dupla da equação.
Em um polinômio P(x) um de seus zeros ou, mais comum de ser dito, uma de suas raizes, r terá multiplicidade m se o polinômio P(x) puder ser escrito como: P(x) = (x-r)^m*q(x), onde q(r) != 0. Isso quer dizer que se P(x) for fatorado, o fator (x-r) irá constar EXATAMENTE m vezes.
As raízes de uma equação algébrica podem ser todas distintas ou não. O número de vezes que uma mesma raiz aparece inidica a sua multiplicidade.
Q(x). Logo, 2 é uma raiz tripla ou de multiplicidade 3.
Logo, 2 é uma raiz tripla ou de multiplicidade 3.
1 8 Portanto, 4 é raiz de multiplicidade 3.
De outro modo, é importante saber que há um processo lógico a ser seguido para descobrir sistematicamente a raiz quadrada de qualquer número, mesmo sem usar uma calculadora. No entanto, você precisa antes entender os passos básicos de multiplicação, adição e divisão. Calcule o quadrado perfeito usando multiplicação.
Calcular uma raiz quadrada é fácil se você estiver trabalhando com um número inteiro. De outro modo, é importante saber que há um processo lógico a ser seguido para descobrir sistematicamente a raiz quadrada de qualquer número, mesmo sem usar uma calculadora.
Igualmente, 3×3=9 e -3×-3=9, de modo que a raiz quadrada de 9 é igual a 3 e -3. O número positivo é conhecido como a "raiz principal", sendo ela a única resposta de que você precisa a essa altura. Depois de tudo]
Use uma divisão para descobrir a raiz quadrada. Para encontrar a raiz quadrada de um número inteiro, você também pode dividir esse valor por alguns números até obter uma resposta idêntica ao usado na divisão. Por exemplo: 16 dividido por 4 é igual a 4. E 4 dividido por 2 é igual a 2, e assim por diante.
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