Número quadrado, em matemática, é um inteiro que pode ser escrito como o quadrado de outro número inteiro. Ou ainda se a raiz quadrada de um número inteiro for outro inteiro, o primeiro é um número quadrado.
Veja a demonstração do que é um quadrado perfeito: Um número é um exemplo de quadrado perfeito, basta que esse número seja o resultado de outro número elevado ao quadrado, por exemplo: 36 é um quadrado perfeito, pois 62 = 36.
Ou seja, são resultados da operação de um número multiplicado por ele mesmo. A fórmula do quadrado perfeito é representada por: n × n = a ou n2 = a. Desse modo, n é um número natural e a é um número quadrado perfeito.
Neste texto abordaremos os números quadrados perfeitos. Você sabia que 25, 36 e 144 são números enquadrados nessa categoria? Mas como saber se um número é quadrado perfeito? Para isso, podemos utilizar dois métodos: o geométrico e o da fatoração.
Por exemplo, sabemos que a raiz quadrada de 25 (√25) é 5, pois 5 x 5 = 25.
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Álgebra Exemplos
Um número quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. √256=16 , que é um número inteiro. Dado que 256 é o quadrado de 16 , ele é um número quadrado perfeito.
144: um quadrado perfeito
Ao invertermos os algarismos desse quadrado perfeito, teremos 441, cuja raiz é √441 = 21.
O número 1024 é um quadrado perfeito e sua raiz quadrada é 32. ESSES SÃO APENAS ALGUNS CONCEITOS PARA INICIARMOS NOSSO CONTEÚDO! O fator comum de todos os termos é o 12x. Essa é a regra para fatorar polinômios através de grupos.
Álgebra Exemplos
Um número quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. √625=25 , que é um número inteiro. Dado que 625 é o quadrado de 25 , ele é um número quadrado perfeito.
Coloque a ponta do compasso sobre o ponto P e desenhe outro arco cortando o arco desenhado no passo anterior em algum ponto (digamos, o R). Ligue os pontos "P" e "R", e os pontos "Q" e "R" usando um escalímetro. A figura PMQR é um quadrado. Você pode apagar as linhas de construção desnecessárias, se quiser.
Resolução: 900 = 2x2x3x3x5x5; 900 é um quadrado perfeito; 900 tem raiz quadrada exata que é 30, e trinta é um número natural.
Logo, a decomposição de 1024 em fatores primos é 210. Portanto, 1024 = 210.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 … Não pare agora...
Álgebra Exemplos
Um número quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. √225=15 , que é um número inteiro. Dado que 225 é o quadrado de 15 , ele é um número quadrado perfeito.
Dos números abaixo, marque aquele que possui uma raiz quadrada exata. Alternativa C. Analisando as alternativas, a única que é formada por um quadrado perfeito é a alternativa “c”, pois temos que 12² = 144, ou seja, √144 = 12.
Álgebra Exemplos
Um número quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. √576=24 , que é um número inteiro. Dado que 576 é o quadrado de 24 , ele é um número quadrado perfeito.
Você pode simplificar o 2 com a raiz e multiplicar os números que sobraram (2.2.2.2 = 16). Sendo assim, a raiz quadrada de 256 é 16.
Os números perfeitos são iguais à soma de seus divisores: 6 pode ser dividido por 1, 2 e 3 e, quando você soma esses números, o resultado é 6.
O cubo da soma de duas parcelas [(a + b)3] é igual ao cubo da primeira parcela [a3], mais três vezes o quadrado da primeira pela segunda [3 .
RAIZ QUADRADA DE 81 É 9. POIS 9x9 = 81.
Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25.
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