À medida que as deformações aumentam, as relações tensão-deformação se tornam não lineares. Outros materiais exibem comportamento não linear mesmo com deformações pequenas. Um modelo de material é uma simulação matemática do comportamento de um material.
Material não linear
Se ocorrerem alterações de rigidez devido apenas às alterações nas propriedades do material sob condições operacionais, o problema estará na não linearidade do material. Um modelo de material linear considera que a tensão é proporcional ao esforço (Figura 6, abaixo).
Enquanto uma equação linear tem uma forma básica, as equações não-lineares podem assumir muitas formas diferentes. A maneira mais fácil de determinar se uma equação é não-linear é se concentrar no termo “não-linear” em si.
Um sistema dinâmico não linear é um sistema determinista, cujo comportamento futuro é previsível segundo a Teoria do Caos, se as condições iniciais do sistema forem perfeitamente conhecidas.
Não-linearidade Física.
Decorre do fato do material não apresentar uma relação tensão-deformação linear (não segue a lei de Hooke), isto é, o comportamento do material não é elástico linear.
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O enredo não linear não segue uma sequência cronológica, desenvolve-se descontinuamente, com saltos, antecipações, retrospectivas, cortes e com rupturas do tempo e do espaço em que se desenvolvem as ações. O tempo cronológico mistura-se ao psicológico, da duração das vivências dos personagens.
Um sistema não linear é um conjunto de equações em que pelo menos uma delas é não linear. No que se segue, consideraremos apenas o caso de sistemas não lineares quadrados, ou seja, sistemas com n equações e n incógnitas.
A análise linear é utilizada para problemas de menor complexidade. É uma metodologia simplificada para solução de problemas do mundo real. Para isso, geralmente são adotadas algumas premissas matemáticas e físicas. A Figura 1 representa a deformação de uma viga engastada.
A função linear é um caso particular de função afim que apresenta a lei de formação do tipo f(x) = ax, em que a é real e diferente de zero. Confira o que é uma função linear e como é o seu gráfico!
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