Quando duas ou mais frações têm denominadores deferentes, é possível transformá-las em outras frações equivalentes, é possível transformá-las em outras frações equivalentes que tenham denominadores iguais. A isso chamamos redução de frações ao mesmo denominador.
Para igualar denominadores, precisamos encontrar o menor múltiplo comum entre eles, isso é, o famoso MMC. Se precisar relembrar um pouco sobre o MMC, temos um artigo no site só sobre isso. O MMC entre os denominadores possibilitará que as frações fiquem equivalentes, com o menor denominador entre eles.
Podemos transformar duas frações que representam quantidades diferentes de um mesmo inteiro, por exemplo, 1/2 e 2/5 em frações com denominadores iguais. Esse processo é conhecido como redução de fração ao mesmo denominador.
Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais seja divisível. para demonstrar como simplificar. Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo resultado é encontrado em todas as frações.
A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.
A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.
Uma maneira mais prática de reduzir as frações ao mesmo denominador é encontrar o mínimo múltiplo comum (menor múltiplo comum) dos números que representam os denominadores, por exemplo: As frações 3/20 e 5/6 possuem os números 20 e 6 como denominadores e o menor múltiplo comum (mmc) entre eles é 60.
Para encontrar o denominador comum, você precisa encontrar o mínimo múltiplo comum dos dois números, ou seja, o menor número positivo que seja múltiplo dos dois números originais.
Para realizarmos operações tais como a comparação, a soma e a subtração de frações, é preciso que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Dado um conjunto de frações com o mesmo denominador, a maior será a que tiver o maior numerador, assim como a menor será a que possuir o menor denominador.
Para isso, basta multiplicarmos os termos de cada fração por um número natural conveniente. Assim, temos: As frações são, respectivamente, equivalentes às frações , que têm denominadores iguais: Na prática, essas reduções é feita da seguinte maneira:
Vejamos os cálculos para a segunda fração ( 1/4 ): 12 dividido por 4 é igual a 3, que multiplicado por 1 resulta em 3. Portanto 1/4 é equivalente a 3/12. Os cálculos para a terceira fração ( 3/6) são: 12 dividido por 6 é igual a 2, que multiplicado por 3 resulta em 6. Portanto 3/6 é equivalente a 6/12.
12 dividido por 4 é igual a 3, que multiplicado por 1 resulta em 3. Portanto 1/4 é equivalente a 3/12. Os cálculos para a terceira fração ( 3/6) são: 12 dividido por 6 é igual a 2, que multiplicado por 3 resulta em 6. Portanto 3/6 é equivalente a 6/12. Converta as frações 1/5, 3/10 e 4/25 em frações equivalentes com o mesmo denominador.
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