Kieran (1992) ressalta que o pensamento aritmético é marcado pelo cálculo. Assim realizam-se operações, procurando saber qual o respectivo resultado. Tendo em vista o desenvolvimento nos alunos do sentido de número, podem ser exploradas diversas relações entre números.
Para Kieran e Chalouh (1993) o pensamento algébrico envolve o desenvolvimento de um raciocínio matemático dentro de um referencial algébrico, construindo o significado para símbolos e operações algébricas em termos da aritmética.
413) definem o pensamento algébrico como “um processo no qual os alunos generalizam ideias matemáticas de um conjunto particular de exemplos, estabelecem generalizações por meio do discurso de argumentação, e expressam-nas, cada vez mais, em caminhos formais e apropriados à sua idade”.
Uma das formas de favorecer o desenvolvimento do pensamento algébrico é incentivar e valorizar diferentes formas de representação de ideias e relações matemáticas usando recursos diversos: linguagem natural, símbolos matemáticos, tabelas e gráficos.
Assim, concluímos que o pensamento geométrico é a capacidade mental de construir conhecimentos geométricos, de aplicar de modo coerente os instrumentos geométricos na resolução de problemas.
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a álgebra aparece como uma unidade temática a ser trabalhada a partir do primeiro ano e se estende ao longo do percurso escolar.
A presença da álgebra nos anos iniciais é desenvolver o pensamento algébrico, ou seja, pretende-se que através de situações matemáticas os estudantes possam identificar padrões, analisar regularidades e fazer generalizações. ... Essas generalizações se tornam ideias poderosas para fazer matemática.
Cálculo algébrico é a reunião dos processos empregados para efetuar as operações de emprego algébricas, ou seja, os processos para transformar uma expressão algébrica em outra equivalente.
É preciso assumir a problematização como processo de aprender a pensar em Matemática, transformando a sala de aula em espaço investigativo, simulando o fazer e o pensar matemático e nesse processo se inclui o pensar algebricamente.
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