Ouça em voz altaPausarOs poliedros são sólidos geométricos limitados por um número finito de polígonos planos. Esses polígonos formam as faces do poliedro. A intersecção de duas faces é chamada de aresta e o ponto comum de três ou mais arestas é chamado de vértice, conforme indicado na imagem abaixo.
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
A fórmula de Euler, como usada em referência a geometria e gráficos, afirma que, para qualquer poliedro sem intersecção, o número de faces mais o número de vértices, menos o número de arestas, sempre será igual a 2. F se refere ao número de faces. V se refere ao número de vértices, ou cantos.
Rearranje a fórmula para descobrir o número de vértices. Se você sabe quantas faces e arestas um poliedro tem, é possível rapidamente contar o número de vértices utilizando-se a fórmula de Euler. Subtraia F de ambos os lados da equação e adicione E a ambos, isolando V no outro V = 2 - F + E
Existem cinco poliedros regulares, que são apresentados a seguir: Poliedro Elementos Hexaedro 6 faces quadrangulares 8 vértices 12 are ... Octaedro 8 faces triangulares 6 vértices 12 arest ... Dodecaedro 12 faces pentagonais 20 vértices 30 ares ... Icosaedro 20 faces triangulares 12 vértices 30 are ... ...
Ao estudarmos os poliedros convexos verificamos uma importante relação existente entre o número de faces, arestas e vértices. Leonhard Euler foi um matemático suíço que, dentre várias contribuições para a Matemática, desenvolveu uma relação que calcula o número de arestas (A), faces (F) e vértices (V) de um poliedro, desde que haja dois valores.
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