A probabilidade da intersecção de dois eventos ou probabilidade de eventos sucessivos determina a chance, a possibilidade, de dois eventos ocorrerem simultânea ou sucessivamente. ... Sejam A e B dois eventos de um espaço amostral S.
Se a intersecção entre os conjuntos A e B formam um conjunto não vazio, indica que eles possuem elementos em comum, dessa forma a probabilidade da união desses dois eventos pode ser definida da seguinte forma A U B = A+B – (A ∩ B), então: p(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)
Note que para se obter a probabilidade de ocorrerem dois eventos sucessivos, que é p(A∩B), basta multiplicar a probabilidade de um deles ocorrer pela probabilidade de ocorrer o outro, sabendo que o primeiro já ocorreu.
Probabilidade da união de A com B
Nesse exemplo, como dito, todos os números que apareceriam em A nunca apareceriam em B e vice-versa. Para ilustrar o exemplo acima, podemos supor um universo que chamaremos de U que conteria todos os números de 1 a 10 em que A e B estariam contidos.
Podemos assim generalizar que dois acontecimentos A e B não impossíveis dizem-se independentes se e só se P (A ∩ B) = P (A) x P (B), ou seja, a probabilidade da interseção dos dois acontecimentos é igual ao produto das probabilidades de ambos.
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Em probabilidade, dizemos que dois eventos são independentes quando o fato de saber que um evento ocorreu não altera a probabilidade do outro evento. Por exemplo, a probabilidade de uma moeda justa mostrar "cara" depois de ser lançada é de 1 / 2 1/2 1/2 .
A probabilidade pode ser representada como fração, como porcentagem ou como número decimal. A probabilidade é sempre um número decimal entre 0 e 1, ou uma porcentagem entre 0% e 100%. Se P(A) = 0 então A é um evento impossível. Se P(A) = 1 então A é um evento certo.
A probabilidade da intersecção de dois eventos ou probabilidade de eventos sucessivos determina a chance, a possibilidade, de dois eventos ocorrerem simultânea ou sucessivamente. ... Sejam A e B dois eventos de um espaço amostral S.
Os teoremas de base das probabilidades podem ser demonstrados a partir dos axiomas de probabilidade e da teoria de conjuntos. Os teoremas seguintes supõem que o universo Ω é um conjunto finito, o que nem sempre é o caso, como por exemplo no caso do estudo de uma variável aleatória que segue uma distribuição normal.
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