Frações redutíveis e irredutíveis Se ainda for possível dividir o numerador e denominador pelo mesmo número, então a fração ainda é redutível. Mas se não for possível mais dividir (simplificar), então, a fração será irredutível.
Portanto, para que uma fração torne-se irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.
Assim, as frações 1/2, 2/4 e 4/8 são frações equivalentes. 3/4 e 9/12: se dividirmos o numerador e o denominador da segunda por 3, obteremos o resultado da primeira: 3/4.
Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais seja divisível. para demonstrar como simplificar. Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo resultado é encontrado em todas as frações.
Vamos dizer que duas frações são equivalentes quando as multiplicamos de forma cruzada e o resultado da igualdade é verdadeiro. Veja o próximo exemplo: Verifique se as frações 18/24 e 3/4 são equivalentes. Como a igualdade é verdadeira, as frações são equivalentes.
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Dividir duas frações é o mesmo que multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração. O primeiro passo para dividir frações é encontrar o inverso (invertendo o numerador e o denominador) da segunda fração.
Por simplificação
então as frações 2/5, 6/15 e 12/30 são equivalentes.
Para realizar a adição ou subtração de duas ou mais frações, basta realizar o Mínimo Múltiplo Comum - MMC dos denominadores e, em seguida, dividir o MMC pelo denominador de cada fração e multiplicar o resultado pelo numerador.
Uma fração é representada, de forma escrita, por dois números inteiros, sendo um, o numerador, e o outro, o denominador. Onde a é o numerador, o número que fica acima, e b, o denominador, o número que fica embaixo.
Então 4×7= 28 e depois vc pega o numerador da fração 3/4 ou seja 3 e o denominador da fração 7/4 que seria 7. Então 7×3 = 21. Agora vc pega e compara os 2 resultados 21 e 28, vc pode perceber que não são resultados iguais, ou seja, 3/4 e 7/4 não são equivalentes.
A fração equivalente a 3/24 é 2/16.
Por exemplo, algumas das frações equivalentes a um terço são: 1 = 2 = 3 = 4 … Observe que a segunda fração é um produto do numerador e denominador da primeira por 2, a terceira é um produto dos mesmos elementos da primeira por 3 e assim por diante.
Exemplo: Note que, por mais que seja possível dividir o último denominador por dois, não é possível dividir o numerador pelo mesmo número. Como não existe mais nenhum número diferente de 1 que divida tanto o numerador quanto o denominador dessa fração, dizemos que ela é uma fração irredutível.
Uma fração irredutível é aquele que não se pode simplificar mais. Para alcançarmos uma fração irredutível teremos de dividir os <br /> termos pelo máximo divisor comum entre o numerador e o denominador.
É chamada de fração própria toda aquela em que o numerador é menor que denominador. Podemos também dizer que uma fração própria representa parte de um inteiro onde o seu valor é maior do que zero e menor do que um.
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.
Adição e subtração de frações com denominadores iguaisQuando as frações a serem somadas tiverem denominador igual, o resultado será composto da seguinte maneira:Numerador: Soma dos numeradores das frações;Denominador: Repetir o denominador, que é igual em todas elas.Por exemplo:7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13.
Escreva-a na forma decimal: 2/5 = 0,4 = 0,40 = 40%. >>
1/5 é equivalente a 2/10, pois quando se multiplica o numerador por 2 (1 x 2) e o denominador também por 2 (5 x 2), encontra-se a fração equivalente 2/10. Ao multiplicar 2/10 novamente por dois, aparece uma nova equivalência: 4/20.
Se reduzirmos a fração 25/30 chegamos a fração irredutível 5/6. Veja, dividindo 25 por 5 e 30 por 5, temos 5/6.
Vimos que uma razão é dada por uma divisão, que, por sua vez, pode ser representada por uma fração. Ao realizar a divisão do numerador pelo denominador dessa fração, obteremos a forma decimal da razão.
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