O conceito de raízes de equações é bem simples. Basicamente, é chamado de raiz de uma equação o valor que suas variáveis assumem de modo que essa equação seja válida perante a igualdade. O número de raízes de uma equação é dado pelo grau que ela possui.
Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.
Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara. O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação.
Dada uma equação em uma única variável, um raiz é um valor que pode ser substituído pela variável na ordem em que a equação é válida. Em outras palavras, é uma "solução" da equação. É chamado de raiz real se também é um número real. não tem raízes reais, pois x2≥0 para qualquer número real x.
Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara. O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação.
Caso o valor do discriminante seja maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes. O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais. Nas situações em que o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real.
Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0. Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x. A raiz da função é igual a 2.
Não devemos nos ater apenas aos exemplos acima para determinarmos oque é uma raiz de uma equação. Se uma equação possui solução (ou soluções) então essa (ou essas) é (são) a sua raiz (ou raízes).
Se = 1, os candidatos a raízes são os divisores de . Se a soma dos coeficientes da equação for igual a zero, o número 1 será raiz da equação. Resolva a equação .
Podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Báskara. Esses valores não são as raízes da equação, pois a incógnita é x e não t. Mas temos que: De x 2 = 1, obtemos que x = 1 ou x = – 1. De x 2 = – 4, obtemos que não há números reais que satisfaçam a equação.
As raízes complexas de uma equação polinomial ocorrem em pares em razão dos seus conjugados. Ao resolver uma equação polinomial p (x) = 0, podemos identificar várias raízes e, dentre elas, destacam-se as raízes complexas. Se um número complexo z é raiz de uma equação polinomial de grau n (n > 1, n ), então o conjugado de z é também raiz da equação.
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