Realmente todo número inteiro é racional, pois pode ser escrito na forma de fração. Por exemplo, o número – 7, que é inteiro pode ser escrito, na forma de fração, como -7/1.
Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os: Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...} ...
O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). ... Os inteiros incluem os números negativos (... -2, -1, 0, 1, 2...).
Um número irracional é aquele que satisfaz a definição, ou seja, um número que não pode ser representação como fração. Os números irracionais são: As raizes não exatas: quando um número natural não possui raiz exata, ele é considerado um número irracional.
Acontece que, anteriormente à descoberta dos números irracionais, os números eram apresentados como racionais, já que se pensava que todo número poderia de alguma forma ser representado como uma fração.
O estudo dos números irracionais foi feito inicialmente pelos pitagóricos, acontece que, ao desenvolver-se o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos medindo 1, foi encontrada a √2, que é um número que não pode ser exibido na forma de fração.
Classificação dos Números Irracionais. Os números irracionais podem ser algébricos ou transcendentes. Será algébrico quando satisfaz uma equação algébrica de coeficientes inteiros, se não for algébrico, então será transcendente.
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